O que é correlação de ordem zero?

Nas estatísticas, a correlação entre duas variáveis nos diz sobre a relação entre essas duas variáveis.

Um dos tipos mais básicos de correlação é conhecido como correlação de ordem zero , que se refere à correlação entre duas variáveis sem controlar a possível influência de outras variáveis.

Um exemplo deste tipo de correlação é o coeficiente de correlação de Pearson , que mede a associação linear entre duas variáveis e pode assumir valores entre -1 e 1 onde:

• -1 indica uma correlação linear perfeitamente negativa entre duas variáveis
• 0 indica nenhuma correlação linear entre duas variáveis
• 1 indica uma correlação linear perfeitamente positiva entre duas variáveis

Quanto mais longe a correlação estiver de zero, mais forte será a associação entre as duas variáveis.

Correlações de primeira e segunda ordem

Se calcularmos a correlação entre duas variáveis A e B enquanto controlamos a influência de uma terceira variável C, chamaríamos a correlação entre A e B de correlação de primeira ordem .

Da mesma forma, se calcularmos a correlação entre duas variáveis A e B enquanto controlamos a influência das variáveis C e D, chamaríamos a correlação entre A e B de correlação de segunda ordem .

Exemplo de correlação de ordem zero

Digamos que temos o seguinte conjunto de dados que mostra o número de horas gastas estudando e a nota obtida no exame por 10 alunos diferentes:

Acontece que a correlação entre essas duas variáveis é de 0,762 . Isto seria considerado uma correlação de ordem zero entre as duas variáveis, uma vez que não controlamos a influência potencial de uma terceira variável.

Porém, na realidade, é possível que outros fatores afetem a relação entre essas duas variáveis.

Por exemplo, a nota atual do aluno na turma pode afetar a nota do exame. Suponha que também tenhamos acesso a estes dados:

Se calculássemos então a correlação entre horas e exame controlando o efeito da nota atual , descobriríamos que a correlação de primeira ordem entre horas e exame é 0,578 .

Isto significa que ainda existe uma correlação positiva bastante forte entre as horas estudadas e a nota do exame, mesmo depois de controlar o efeito da nota atual do aluno na turma.

Nota: A correlação de primeira ordem às vezes é chamada de correlação parcial . Este tutorial explica como calcular correlações parciais no Excel.

Correlações de ordem zero em uma matriz de correlação

criamos uma matriz de correlação sempre que, para um conjunto de variáveis, os coeficientes de correlação exibidos na matriz são sempre correlações de ordem zero porque são simplesmente as correlações entre cada combinação de variáveis em pares, sem considerar a influência de outras variáveis.

Por exemplo, considere nosso conjunto de dados do exemplo anterior:

Se criássemos uma matriz de correlação para este conjunto de dados, ela ficaria assim:

A maneira de interpretar isso é:

• A correlação entre a nota atual e as horas estudadas é de 0,689 .
• A correlação entre a nota atual e a nota obtida no exame é de 0,637 .
• A correlação entre horas estudadas e nota no exame é de 0,762 .

Cada uma dessas correlações é uma correlação de ordem zero .

Recursos adicionais

Os tutoriais a seguir fornecem informações adicionais sobre coeficientes de correlação:

Introdução ao Coeficiente de Correlação de Pearson
Como ler uma matriz de correlação
Como calcular a correlação parcial no Excel