Como calcular a correlação parcial em r

Nas estatísticas, costumamos usar o coeficiente de correlação de Pearson para medir a relação linear entre duas variáveis.

Porém, às vezes queremos entender a relação entre duas variáveis enquanto controlamos uma terceira variável .

Por exemplo, suponha que queiramos medir a associação entre o número de horas de estudo de um aluno e a nota do exame final, controlando a nota atual do aluno na turma.

Neste caso, poderíamos utilizar a correlação parcial para medir a relação entre as horas estudadas e a nota do exame final.

Este tutorial explica como calcular uma correlação parcial em R.

Exemplo: correlação parcial em R

Suponha que temos o seguinte quadro de dados que exibe a nota atual, o total de horas estudadas e a nota do exame final para 10 alunos:

 #create data frame
df <- data. frame (currentGrade = c(82, 88, 75, 74, 93, 97, 83, 90, 90, 80),
                 hours = c(4, 3, 6, 5, 4, 5, 8, 7, 4, 6),
                 examScore = c(88, 85, 76, 70, 92, 94, 89, 85, 90, 93))

#view data frame
df

   currentGrade hours examScore
1 82 4 88
2 88 3 85
3 75 6 76
4 74 5 70
5 93 4 92
6 97 5 94
7 83 8 89
8 90 7 85
9 90 4 90
10 80 6 93

Para calcular a correlação parcial entre cada combinação de variáveis em pares no dataframe, podemos usar a função pcor() da biblioteca ppcor :

 library (ppcor)

#calculate partial correlations
pcor(df)

$estimate
             currentGrade hours examScore
currentGrade 1.0000000 -0.3112341 0.7355673
hours -0.3112341 1.0000000 0.1906258
examScore 0.7355673 0.1906258 1.0000000

$p.value
             currentGrade hours examScore
currentGrade 0.00000000 0.4149353 0.02389896
hours 0.41493532 0.0000000 0.62322848
examScore 0.02389896 0.6232285 0.00000000

$statistic
             currentGrade hours examScore
currentGrade 0.0000000 -0.8664833 2.8727185
hours -0.8664833 0.0000000 0.5137696
examScore 2.8727185 0.5137696 0.0000000

$n
[1] 10

$gp
[1] 1

$method
[1] "pearson"

Veja como interpretar o resultado:

Correlação parcial entre horas estudadas e nota do exame final:

A correlação parcial entre horas estudadas e nota do exame final é de 0,191 , o que representa uma pequena correlação positiva. À medida que o número de horas de estudo aumenta, as notas dos exames também tendem a aumentar, assumindo que a nota atual permanece constante.

O valor p para esta correlação parcial é 0,623 , o que não é estatisticamente significativo para α = 0,05.

Correlação parcial entre a nota atual e a nota do exame final:

A correlação parcial entre a nota atual e a nota do exame final é de 0,736 , o que representa uma forte correlação positiva. À medida que a nota atual aumenta, as notas dos exames também tendem a aumentar, assumindo que o número de horas estudadas permanece constante.

O valor p para esta correlação parcial é 0,024 , o que é estatisticamente significativo para α = 0,05.

Correlação parcial entre a nota atual e as horas estudadas:

A correlação parcial entre nota atual, horas estudadas e nota do exame final é de -0,311 , o que representa uma correlação ligeiramente negativa. À medida que a nota atual aumenta, a nota do exame final tende a diminuir, assumindo que a nota do exame final se mantém constante.

O valor p para esta correlação parcial é 0,415 , o que não é estatisticamente significativo para α = 0,05.

O resultado também nos diz que o método utilizado para calcular a correlação parcial foi o “Pearson”.

Na função pcor() , também poderíamos especificar “kendall” ou “pearson” como métodos alternativos para calcular correlações.

Recursos adicionais

Os tutoriais a seguir explicam como realizar outras tarefas comuns em R:

Como calcular a correlação de classificação de Spearman em R
Como calcular a correlação cruzada em R
Como calcular a correlação deslizante em R
Como calcular a correlação ponto-bisserial em R