Um guia para dbinom, pbinom, qbinom e rbinom em r

Este tutorial explica como usar a distribuição binomial em R usando as funções dbinom , pbinom , qbinom e rbinom .

dbinom

A função dbinom retorna o valor da função de densidade de probabilidade (pdf) da distribuição binomial dada alguma variável aleatória x , o número de tentativas (tamanho) e a probabilidade de sucesso em cada tentativa (prob). A sintaxe para usar dbinom é a seguinte:

dbinom(x, tamanho, probabilidade)

Em termos simples, dbinom encontra a probabilidade de obter um certo número de   sucesso (x) em um certo número de tentativas (tamanho) onde a probabilidade de sucesso em cada tentativa é fixa (prob) .

Os exemplos a seguir ilustram como resolver algumas questões de probabilidade usando dbinom.

Exemplo 1: Bob acerta 60% de suas tentativas de lance livre. Se ele acertar 12 lances livres, qual é a probabilidade de acertar exatamente 10?

 #find the probability of 10 successes during 12 trials where the probability of
#success on each trial is 0.6
dbinom(x=10, size=12, prob=.6)
#[1]0.06385228

A probabilidade de ele acertar exatamente 10 arremessos é 0,0639 .

Exemplo 2: Sasha joga uma moeda honesta 20 vezes. Qual é a probabilidade de a moeda sair exatamente 7 caras?

 #find the probability of 7 successes during 20 trials where the probability of
#success on each trial is 0.5
dbinom(x=7, size=20, prob=.5)
#[1]0.07392883

A probabilidade de a moeda dar cara exatamente 7 vezes é 0,0739 .

pbinom

A função pbinom retorna o valor da função de densidade cumulativa (cdf) da distribuição binomial dada uma determinada variável aleatória q , o número de tentativas (tamanho) e a probabilidade de sucesso em cada tentativa (prob). A sintaxe para usar pbinom é a seguinte:

pbinom(q, tamanho, prob)

Em termos simples, pbinom retorna a área à esquerda de um determinado valor q   na distribuição binomial. Se você estiver interessado na área à direita de um determinado valor q , você pode simplesmente adicionar o argumento lower.tail = FALSE

pbinom(q, tamanho, prob, lower.tail = FALSE)

Os exemplos a seguir ilustram como resolver algumas questões de probabilidade usando pbinom.

Exemplo 1: Ando joga uma moeda honesta 5 vezes. Qual é a probabilidade de a moeda dar cara mais de duas vezes?

 #find the probability of more than 2 successes during 5 trials where the
#probability of success on each trial is 0.5
pbinom(2, size=5, prob=.5, lower.tail=FALSE)
# [1] 0.5

A probabilidade de a moeda dar cara mais de duas vezes é de 0,5 .

Exemplo 2: Digamos que Tyler acerte 30% de suas tentativas quando joga. Se ele jogar 10 vezes, qual é a probabilidade de acertar 4 rebatidas ou menos?

 #find the probability of 4 or fewer successes during 10 trials where the
#probability of success on each trial is 0.3
pbinom(4, size=10, prob=.3)
# [1]0.8497317

A probabilidade de ele marcar 4 rebatidas ou menos é 0,8497 .

qbinom

A função qbinom retorna o valor da função de densidade cumulativa inversa (cdf) da distribuição binomial dada uma determinada variável aleatória q , o número de tentativas (tamanho) e a probabilidade de sucesso de cada tentativa (prob). A sintaxe para usar qbinom é a seguinte:

qbinom(q, tamanho, probabilidade)

Em termos simples, você pode usar qbinom para descobrir o ^p-ésimo quantil da distribuição binomial.

O código a seguir demonstra alguns exemplos de qbinom em ação:

 #find the 10th quantile of a binomial distribution with 10 trials and prob
#of success on each trial = 0.4
qbinom(.10, size=10, prob=.4)
# [1] 2

#find the 40th quantile of a binomial distribution with 30 trials and prob
#of success on each trial = 0.25
qbinom(.40, size=30, prob=.25)
# [1] 7

rbinom

A função rbinom gera um vetor de variáveis aleatórias distribuídas binomialmente, dado um comprimento de vetor n , um número de tentativas (tamanho) e uma probabilidade de sucesso em cada tentativa (prob). A sintaxe para usar o rbinom é a seguinte:

rbinom(n, tamanho, probabilidade)

O código a seguir demonstra alguns exemplos de rnorm em ação:

 #generate a vector that shows the number of successes of 10 binomial experiments with
#100 trials where the probability of success on each trial is 0.3.
results <- rbinom(10, size=100, prob=.3)
results
# [1] 31 29 28 30 35 30 27 39 30 28

#find mean number of successes in the 10 experiments (compared to expected
#mean of 30)
mean(results)
# [1] 32.8

#generate a vector that shows the number of successes of 1000 binomial experiments
#with 100 trials where the probability of success on each trial is 0.3.
results <- rbinom(1000, size=100, prob=.3)

#find mean number of successes in the 100 experiments (compared to expected
#mean of 30)
mean(results)
# [1] 30.105

Observe que quanto mais variáveis aleatórias criamos, mais próximo o número médio de sucessos está do número esperado de sucessos.

Nota: “Número esperado de sucessos” = n * p onde n é o número de tentativas e p é a probabilidade de sucesso para cada tentativa.