Como interpretar um desvio padrão de zero

Nas estatísticas, o desvio padrão é usado para medir a distribuição dos valores em uma amostra.

Podemos usar a seguinte fórmula para calcular o desvio padrão de uma determinada amostra:

√ Σ( _xi – x _barra ) ² / (n-1)

Ouro:

• Σ: Um símbolo que significa “soma”
• x _i : o i- ^ésimo valor da amostra
• x _bar : A amostra significa
• n: O tamanho da amostra

Quanto maior o valor do desvio padrão, mais dispersos são os valores em uma amostra .

Quanto menor o valor do desvio padrão, mais próximos os valores serão agrupados.

Se o desvio padrão de uma amostra for zero, significa que todos os valores da amostra são exatamente iguais.

Em outras palavras, não há diferença entre os valores.

O exemplo a seguir mostra como interpretar um desvio padrão de zero na prática.

Exemplo: Como interpretar um desvio padrão de zero

Suponha que coletemos uma amostra aleatória simples de 10 lagartos e medimos seus comprimentos (em polegadas):

Comprimentos : 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7

O comprimento médio dos lagartos da amostra é de 7 polegadas.

Sabendo disso, podemos calcular o(s) desvio(s) padrão amostral para este conjunto de dados:

• s = √ Σ( _xi – x _barra ) ² / (n-1)
• s = √ ((7 – 7) ² + (7 – 7) ² + (7 – 7) ² +… + (7 – 7) ² / (10-1)
• s = √ 0 ² + 0 ² + 0 ² +… + 0 ^2/9
• s = 0

O desvio padrão da amostra é 0 .

Como cada lagarto tem exatamente o mesmo comprimento, a distribuição de valores no conjunto de dados é exatamente zero.

O desvio padrão algum dia será zero no mundo real?

É perfeitamente possível que um conjunto de dados do mundo real tenha um desvio padrão zero, mas é raro.

O cenário mais provável em que você poderia encontrar um desvio padrão de zero seria ao coletar pequenas amostras para eventos raros.

Por exemplo, suponha que você colete dados sobre o número de acidentes rodoviários durante o período de uma semana em uma determinada cidade.

É perfeitamente possível que você colete os seguintes dados:

Neste cenário, o número médio de acidentes diários seria zero e o desvio padrão também seria zero.

Ou talvez você colete os seguintes dados sobre o número de vendas mensais de um produto caro para uma empresa durante um período de 6 meses:

Como o produto é tão caro, a empresa vende exatamente dois por mês.

Nesse cenário, a média de produtos vendidos mensalmente é dois e o desvio padrão dos produtos vendidos mensalmente é zero.

Sempre que você encontrar um desvio padrão de zero em um conjunto de dados real, saiba que isso significa que todos os valores no conjunto de dados são exatamente iguais.

Recursos adicionais

Os tutoriais a seguir fornecem informações adicionais sobre o desvio padrão nas estatísticas:

Por que o desvio padrão é importante?
Desvio padrão e erro padrão: qual a diferença?
Desvio padrão e intervalo interquartil: qual a diferença?