Um guia para dgeom, pgeom, qgeom e rgeom em r

Este tutorial explica como trabalhar com distribuição geométrica em R usando as seguintes funções

• dgeom : retorna o valor da função de densidade de probabilidade geométrica.
• pgeom : retorna o valor da função de densidade geométrica cumulativa.
• qgeom : retorna o valor da função de densidade cumulativa geométrica inversa.
• rgeom : gera um vetor de variáveis aleatórias geométricas distribuídas.

Aqui estão alguns exemplos de quando você pode usar cada uma dessas funções.

dgeom

A função dgeom encontra a probabilidade de ocorrer um certo número de falhas antes de ocorrer o primeiro sucesso em uma série de tentativas de Bernoulli, usando a seguinte sintaxe:

dgeom(x,prob)

Ouro:

• x: número de falhas antes do primeiro sucesso
• prob: probabilidade de sucesso em uma determinada tentativa

Aqui está um exemplo de uso prático desta função:

Um pesquisador espera do lado de fora de uma biblioteca para perguntar às pessoas se elas apoiam uma determinada lei. A probabilidade de uma determinada pessoa apoiar a lei é p = 0,2. Qual é a probabilidade de que a quarta pessoa com quem o pesquisador fala seja a primeira a apoiar a lei?

 dgeom(x=3, prob=.2)

#0.1024

A probabilidade de os pesquisadores experimentarem 3 “fracassos” antes do primeiro sucesso é de 0,1024 .

pgeom

O pgeom   A função encontra a probabilidade de ocorrer um certo número de falhas ou menos antes de ocorrer o primeiro sucesso em uma série de tentativas de Bernoulli, usando a seguinte sintaxe:

pgeom(q,prob)

Ouro:

• q: número de falhas antes do primeiro sucesso
• prob: probabilidade de sucesso em uma determinada tentativa

Aqui estão alguns exemplos de uso prático desta função:

Um pesquisador espera do lado de fora de uma biblioteca para perguntar às pessoas se elas apoiam uma determinada lei. A probabilidade de uma determinada pessoa apoiar a lei é p = 0,2. Qual é a probabilidade de o pesquisador ter que conversar com 3 ou menos pessoas para encontrar alguém que apoie a lei?

 pgeom(q=3, prob=.2)

#0.5904

A probabilidade de o pesquisador ter que conversar com 3 ou menos pessoas para encontrar alguém que apoie a lei é de 0,5904 .

Um pesquisador espera do lado de fora de uma biblioteca para perguntar às pessoas se elas apoiam uma determinada lei. A probabilidade de uma determinada pessoa apoiar a lei é p = 0,2. Qual é a probabilidade de o pesquisador ter que conversar com mais de 5 pessoas para encontrar alguém que apoie a lei?

 1 - pgeom(q=5, prob=.2)

#0.262144

A probabilidade de o pesquisador ter que conversar com mais de 5 pessoas para encontrar alguém que apoie a lei é de 0,262144 .

qgeom

O qgeom   A função encontra o número de falhas que corresponde a um determinado percentil, utilizando a seguinte sintaxe:

qgeom(p,prob)

Ouro:

• p: percentil
• prob: probabilidade de sucesso em uma determinada tentativa

Aqui está um exemplo de uso prático desta função:

Um pesquisador espera do lado de fora de uma biblioteca para perguntar às pessoas se elas apoiam uma determinada lei. A probabilidade de uma determinada pessoa apoiar a lei é p = 0,2. Consideraremos “fracasso” o fato de uma pessoa não apoiar a lei. Quantas “falhas” o pesquisador teria que experimentar para chegar ao percentil 90 do número de falhas antes do primeiro sucesso?

 qgeom(p=.90, prob=0.2)

#10

O pesquisador precisaria experimentar 10 “falhas” para estar no percentil 90 do número de falhas antes do primeiro sucesso.

régiom

Geometria   A função gera uma lista de valores aleatórios que representam o número de falhas antes do primeiro sucesso, utilizando a seguinte sintaxe:

rgeom (n, prob)

Ouro:

• n: número de valores a serem gerados
• prob: probabilidade de sucesso em uma determinada tentativa

Aqui está um exemplo de uso prático desta função:

Um pesquisador espera do lado de fora de uma biblioteca para perguntar às pessoas se elas apoiam uma determinada lei. A probabilidade de uma determinada pessoa apoiar a lei é p = 0,2. Consideraremos “fracasso” o fato de uma pessoa não apoiar a lei. Simule 10 cenários de quantas “falhas” a pesquisadora experimentará até encontrar alguém que apoie a lei.

 set.seed(0) #make this example reproducible

rgeom(n=10, prob=.2)

#1 2 1 10 7 4 1 7 4 1

A maneira de interpretar isso é:

• Durante a primeira simulação, o pesquisador experimentou 1 falha antes de encontrar alguém que apoiasse a lei.
• Durante a segunda simulação, o pesquisador experimentou 2 falhas antes de encontrar alguém que apoiasse a lei.
• Durante a terceira simulação, o pesquisador experimentou 1 falha antes de encontrar alguém que apoiasse a lei.
• Na quarta simulação, o pesquisador passou por 10 falhas antes de encontrar alguém que apoiasse a lei.

E assim por diante.

Recursos adicionais

Uma introdução à distribuição geométrica
Calculadora de distribuição geométrica