As diferenças entre anova, ancova, manova e mancova

Este tutorial explica as diferenças entre os métodos estatísticos ANOVA, ANCOVA, MANOVA e MANCOVA .

ANOVA

Uma ANOVA (“Análise de Variância”) é usada para determinar se existe ou não uma diferença estatisticamente significativa entre as médias de três ou mais grupos independentes. Os dois tipos mais comuns de ANOVA são ANOVA unidirecional e ANOVA bidirecional.

ANOVA unidirecional: usada para determinar o impacto de um fator em uma variável de resposta.

Exemplo: Você divide aleatoriamente uma turma de 90 alunos em três grupos de 30. Cada grupo usa uma técnica de estudo diferente durante um mês para se preparar para um exame. No final do mês, todos os alunos fazem o mesmo exame. Você quer saber se a técnica de estudo tem ou não impacto nas notas dos exames. Portanto, você realiza uma ANOVA unidirecional para determinar se há uma diferença estatisticamente significativa entre as pontuações médias dos três grupos.

ANOVA bidirecional: usada para determinar o impacto de dois fatores em uma variável de resposta e para determinar se há ou não uma interação entre os dois fatores na variável de resposta.

Exemplo: você deseja determinar se o nível de exercício (nenhum exercício, exercício leve, exercício vigoroso) e o gênero (masculino, feminino) impactam a perda de peso. Neste caso, os dois fatores que você está estudando são exercício e gênero e sua variável de resposta é a perda de peso (medida em libras). Você pode realizar uma ANOVA bidirecional para determinar se o exercício e o gênero impactam a perda de peso e para determinar se há uma interação entre o exercício e o gênero na perda de peso.

ANCOVA

Uma ANCOVA (“Análise de Covariância”) também é usada para determinar se existe ou não uma diferença estatisticamente significativa entre as médias de três ou mais grupos independentes. No entanto, ao contrário de uma ANOVA, uma ANCOVA inclui uma ou mais covariáveis , o que pode ajudar-nos a compreender melhor o impacto de um factor numa variável de resposta após contabilizar determinadas covariáveis .

Exemplo: Considere o mesmo exemplo que usamos na ANOVA unidirecional. Dividimos uma turma de 90 alunos em três grupos de 30. Cada grupo usa uma técnica de estudo diferente durante um mês para se preparar para um exame. No final do mês, todos os alunos fazem o mesmo exame.

Queremos saber se a técnica de estudo impacta ou não nas notas dos exames, mas queremos levar em consideração a nota que o aluno já tem na aula. Portanto, usamos sua pontuação atual como covariável e realizamos uma ANCOVA para determinar se há uma diferença estatisticamente significativa entre as pontuações médias dos três grupos.

Isso nos permite testar se a técnica de estudo tem ou não impacto nas notas dos exames, uma vez removida a influência da covariável. Assim, se constatarmos que existe uma diferença estatisticamente significativa nas notas dos exames entre as três técnicas de estudo, podemos ter certeza de que essa diferença existe mesmo depois de levar em conta a nota atual dos alunos na turma (c ‘ou seja, se eles já estão indo bem ou se já estão indo bem). não na aula) .

MANOVA

Uma MANOVA (“Análise Multivariada de Variância”) é o mesmo que uma ANOVA, exceto que usa duas ou mais variáveis de resposta. Semelhante à ANOVA, também pode ser unidirecional ou bidirecional.

Nota: Uma ANOVA também pode ser de três, quatro fatores, etc., mas são menos comuns.

Exemplo de MANOVA unidirecional: Queremos saber qual é o impacto do nível de escolaridade (ou seja, ensino médio, diploma de associado, bacharelado, mestrado, etc.) tanto na renda anual quanto no valor da dívida estudantil. Neste caso, temos um fator (nível de escolaridade) e duas variáveis de resposta (renda anual e dívida estudantil), portanto precisamos realizar uma MANOVA unidirecional.

Exemplo de uma MANOVA bidirecional: Queremos saber qual é o impacto do nível de educação e do género tanto no rendimento anual como no montante da dívida estudantil. Neste caso, temos dois fatores (nível de escolaridade e género) e duas variáveis de resposta (rendimento anual e dívida estudantil), pelo que precisamos de realizar uma MANOVA bidirecional.

MANCOVA

Uma MANCOVA (“Análise Multivariada de Covariância”) é idêntica a uma MANOVA, exceto que também inclui uma ou mais covariáveis. Semelhante a uma MANOVA, uma MANCOVA também pode ser unidirecional ou bidirecional.

Exemplo de MANCOVA unilateral: Queremos saber qual o impacto que o nível de educação de um aluno tem tanto no seu rendimento anual como no montante da sua dívida estudantil. Porém, também queremos considerar a renda anual dos pais do aluno. Neste caso, temos um fator (nível de escolaridade), uma covariável (renda anual dos pais dos alunos) e duas variáveis de resposta (renda anual dos alunos e dívida estudantil), portanto, precisamos realizar uma MANCOVA unidirecional.

Exemplo bidirecional da MANCOVA: Queremos saber como o nível de educação e o género dos alunos afetam tanto o seu rendimento anual como o montante da sua dívida estudantil. Porém, também queremos considerar a renda anual dos pais do aluno. Neste caso, temos dois fatores (nível de escolaridade e género), uma covariável (rendimento anual dos pais do aluno) e duas variáveis de resposta (rendimento anual do aluno e dívida estudantil), pelo que devemos realizar uma análise bidirecional. MANCOVA.