Como usar distribuição binomial no excel

Adistribuição binomial é uma das distribuições mais comumente usadas em estatística. Este tutorial explica como usar as seguintes funções no Excel para resolver questões sobre probabilidade binomial:

• DIST.BINOM
• BINOM.DIST.RANGE
• INV.BINOM

DIST.BINOM

A função BINOM.DIST encontra a probabilidade de obter um certo número de   sucesso em um certo número de tentativas onde a probabilidade de sucesso em cada tentativa é fixa.

A sintaxe de BINOM.DIST é a seguinte:

BINOM.DIST (número_s, tentativas, probabilidade_cumulativa)

• number_s: número de sucessos
• tentativas: número total de tentativas
• probabilite_s: probabilidade de sucesso em cada tentativa
• cumulativa_probabilidade: TRUE retorna a probabilidade cumulativa; FALSE retorna a probabilidade exata

Os exemplos a seguir ilustram como resolver questões de probabilidade binomial usando BINOM.DIST :

Exemplo 1

Nathan acerta 60% de suas tentativas de lance livre. Se ele acertar 12 lances livres, qual é a probabilidade de acertar exatamente 10?

Para responder a esta pergunta, podemos usar a seguinte fórmula no Excel: BINOM.DIST(10, 12, 0,6, FALSE)

A probabilidade de Nathan acertar exatamente 10 das 12 tentativas de lance livre é 0,063852 .

Exemplo 2

Marty joga uma boa moeda 5 vezes. Qual é a probabilidade de a moeda dar cara 2 vezes ou menos?

Para responder a esta pergunta, podemos usar a seguinte fórmula no Excel: BINOM.DIST(2, 5, 0,5, TRUE)

A probabilidade de a moeda dar cara 2 vezes ou menos é de 0,5 .

Exemplo 3

Mike joga uma boa moeda 5 vezes. Qual é a probabilidade de a moeda dar cara mais de 3 vezes?

Para responder a esta pergunta, podemos usar a seguinte fórmula no Excel: 1 – BINOM.DIST(3, 5, 0,5, TRUE)

A probabilidade de a moeda dar cara mais de 3 vezes é 0,1875 .

Nota: Neste exemplo, BINOM.DIST(3, 5, 0,5, TRUE) retorna a probabilidade de a moeda dar cara 3 vezes ou menos. Portanto, para encontrar a probabilidade de a moeda dar cara mais de 3 vezes, simplesmente usamos 1 – BINOM.DIST(3, 5, 0,5, TRUE).

BINOM.DIST.RANGE

A função BINOM.DIST.RANGE encontra a probabilidade de obter um certo número de   sucesso dentro de um determinado intervalo, com base em um certo número de tentativas onde a probabilidade de sucesso de cada tentativa é fixada.

A sintaxe de BINOM.DIST.RANGE é a seguinte:

BINOM.DIST.RANGE (tentativas, probabilidade_s, número_s, número_s2)

• tentativas: número total de tentativas
• probabilite_s: probabilidade de sucesso em cada tentativa
• number_s: número mínimo de sucessos
• number_s2: número máximo de sucessos

Os exemplos a seguir ilustram como resolver questões de probabilidade binomial usando BINOM.DIST.RANGE :

EXEMPLO 1

Debra joga uma boa moeda 5 vezes. Qual é a probabilidade de a moeda dar cara entre 2 e 4 vezes?

Para responder a esta pergunta, podemos usar a seguinte fórmula no Excel: BINOM.DIST.RANGE(5, 0.5, 2, 4)

A probabilidade de a moeda dar cara entre 2 e 4 vezes é 0,78125 .

EXEMPLO 2

Sabemos que 70% dos homens apoiam uma determinada lei. Se 10 homens forem selecionados aleatoriamente, qual é a probabilidade de que entre 4 e 6 deles apoiem a lei?

Para responder a esta pergunta, podemos usar a seguinte fórmula no Excel: BINOM.DIST.RANGE(10, 0.7, 4, 6)

A probabilidade de que entre 4 e 6 homens selecionados aleatoriamente apoiem a lei é de 0,339797 .

EXEMPLO 3

Teri acerta 90% de suas tentativas de lance livre. Se ela acertar 30 lances livres, qual é a probabilidade de ela acertar entre 15 e 25?

Para responder a esta pergunta, podemos usar a seguinte fórmula no Excel: BINOM.DIST.RANGE(30, .9, 15, 25)

A probabilidade de ela acertar entre 15 e 25 lances livres é 0,175495 .

INV.BINOM

A função BINOM.INV encontra o menor valor para o qual a distribuição binomial cumulativa é maior ou igual a um valor de critério.

A sintaxe de BINOM.INV é a seguinte:

BINOM.INV (testes, probabilidade_s, alfa)

• tentativas: número total de tentativas
• probabilite_s: probabilidade de sucesso em cada tentativa
• alfa: valor do critério entre 0 e 1

Os exemplos a seguir ilustram como resolver questões de probabilidade binomial usando BINOM.INV :

EXEMPLO 1

Duane joga uma boa moeda 10 vezes. Qual é o menor número de vezes que a moeda pode dar cara para que a distribuição binomial cumulativa seja maior ou igual a 0,4?

Para responder a esta pergunta, podemos usar a seguinte fórmula no Excel: BINOM.INV(10, 0,5, 0,4)

O menor número de vezes que a moeda pode cair em cara para que a distribuição binomial cumulativa seja maior ou igual a 0,4 é 5 .

EXEMPLO 2

Duane joga uma boa moeda 20 vezes. Qual é o menor número de vezes que a moeda pode dar cara para que a distribuição binomial cumulativa seja maior ou igual a 0,4?

Para responder a esta pergunta, podemos usar a seguinte fórmula no Excel: BINOM.INV(20, 0,5, 0,4)

O menor número de vezes que a moeda pode cair em cara para que a distribuição binomial cumulativa seja maior ou igual a 0,4 é 9 .

EXEMPLO 3

Duane joga uma boa moeda 30 vezes. Qual é o menor número de vezes que a moeda pode dar cara para que a distribuição binomial cumulativa seja maior ou igual a 0,7?

Para responder a esta pergunta, podemos usar a seguinte fórmula no Excel: BINOM.INV(20, 0,5, 0,4)

O menor número de vezes que a moeda pode dar cara para que a distribuição binomial cumulativa seja maior ou igual a 0,7 é 16 .