O que é uma distribuição marginal?

Uma tabela de frequência bidirecional é uma tabela que exibe as frequências (ou “contagens”) para duas variáveis categóricas.

Por exemplo, a tabela bidirecional a seguir mostra os resultados de uma pesquisa que perguntou a 100 pessoas qual esporte elas preferiam: beisebol, basquete ou futebol americano.

As linhas mostram o sexo do entrevistado e as colunas indicam o esporte escolhido:

Neste exemplo, existem duas variáveis: Esportes e Gênero.

Uma distribuição marginal é simplesmente a distribuição de cada uma dessas variáveis individuais. Numa tabela bidirecional, as distribuições marginais são mostradas nas margens da tabela:

Por exemplo, diríamos que a distribuição marginal do desporto é:

• Beisebol: 36
• Basquete: 31
• Futebol: 33

Poderíamos também escrever a distribuição marginal dos desportos como uma percentagem (ou seja, num total de 100 entrevistados):

• Beisebol: 36/100 = 36%
• Basquete: 31/100 = 31%
• Futebol: 33/100 = 33%

E diríamos que a distribuição marginal de género é:

• Masculino: 48 (ou 48%)
• Feminino: 52 (ou 52%)

Nota: As distribuições marginais sempre somam 100%.

Por que usar distribuições marginais?

As distribuições marginais são úteis porque, embora frequentemente recolhamos dados para duas variáveis (como desporto e género), por vezes temos questões específicas sobre apenas uma variável.

Por exemplo, podemos querer saber a distribuição dos entrevistados com base apenas no género.

Neste caso, poderíamos usar a distribuição marginal para descobrir que 48% dos entrevistados eram do sexo masculino e 52% dos entrevistados eram do sexo feminino.

Use os exemplos a seguir como prática para entender melhor as distribuições marginais.

Exemplo 1: Distribuições marginais para porcentagens

A tabela bidirecional a seguir apresenta os resultados de uma pesquisa que perguntou a 238 pessoas que tipo de filme elas preferiam:

Pergunta: Qual é a distribuição marginal por gênero cinematográfico (em porcentagem)?

Resposta: A distribuição marginal dos gêneros cinematográficos é a seguinte:

• Fantasia: 47/238 = 19,7%
• Drama: 88/238 = 37%
• Ação: 103/238 = 43,3%

Pergunta: Qual é a distribuição marginal de género (em percentagem)?

Resposta: A distribuição marginal por sexo é a seguinte:

• Homens: 122/238 = 51,3%
• Mulheres: 116/238 = 48,7%

Exemplo 2: Distribuições marginais para contas

A tabela bidirecional a seguir mostra as notas dos exames de 64 alunos em uma turma com base no número de horas que passaram estudando:

Pergunta: Qual é a distribuição marginal das notas dos exames (em números)?

Resposta: A distribuição marginal das notas dos exames é:

• 71-80: 22
• 81-90: 22
• 91-100: 20

Pergunta: Qual é a distribuição marginal das horas estudadas (em número)?

Resposta: A distribuição marginal das horas estudadas é:

• 1 hora: 14
• 2 horas: 14
• 3 horas: 16
• 4 horas: 20

Observe que o total da distribuição marginal corresponde ao total da tabela de 64 alunos.

Recursos adicionais

Estatísticas descritivas ou inferenciais
Variáveis qualitativas e quantitativas
Níveis de medição: nominal, ordinal, intervalo e razão