Distribuição uniforme discreta

Este artigo explica o que é distribuição uniforme discreta e qual é sua fórmula característica. Da mesma forma, você poderá ver a representação gráfica da distribuição uniforme discreta e quais são suas propriedades.

O que é distribuição uniforme discreta?

Distribuição uniforme discreta é uma distribuição de probabilidade discreta em que todos os valores são equiprováveis, ou seja, em uma distribuição uniforme discreta, todos os valores têm a mesma probabilidade de ocorrer.

Por exemplo, o lançamento de um dado pode ser definido com uma distribuição discreta e uniforme, uma vez que todos os resultados possíveis (1, 2, 3, 4, 5 ou 6) têm a mesma probabilidade de ocorrência.

Em geral, uma distribuição discreta uniforme possui dois parâmetros característicos, a e b , que definem a faixa de valores possíveis que a distribuição pode assumir. Assim, quando uma variável é definida por uma distribuição uniforme discreta, ela é escrita Uniform(a,b) .

A distribuição uniforme discreta pode ser usada para descrever experimentos aleatórios porque se todos os resultados tiverem a mesma probabilidade, isso significa que o experimento é aleatório.

Fórmula de distribuição uniforme discreta

Agora que conhecemos a definição de distribuição uniforme discreta, veremos qual é a fórmula que nos permite calcular a probabilidade de aparecimento dos valores de uma distribuição deste tipo.

A função de probabilidade de uma distribuição uniforme discreta é constante e seu valor é igual a um sobre o número total de resultados possíveis. Assim, a fórmula para a distribuição uniforme discreta é a seguinte:

Por outro lado, a fórmula para a função de probabilidade cumulativa da distribuição uniforme discreta é a seguinte:

Ouro

E

são os parâmetros característicos da distribuição uniforme discreta.

Diagrama de distribuição uniforme discreto

Como a distribuição uniforme discreta só pode assumir determinados valores em um intervalo, sua representação gráfica consiste em pontos. Além disso, todas as probabilidades são iguais, portanto todos os pontos na distribuição discreta uniforme têm a mesma coordenada vertical.

Por outro lado, o gráfico de probabilidade cumulativa da distribuição uniforme discreta é o seguinte:

Características da distribuição uniforme discreta

A distribuição uniforme discreta tem as seguintes características:

• A distribuição uniforme discreta é definida por dois parâmetros inteiros, aeb , que determinam o intervalo de valores possíveis da distribuição.

• A média de uma distribuição discreta uniforme é igual à soma de seus dois parâmetros característicos dividida por dois.

• A mediana de uma distribuição uniforme discreta é equivalente à sua média, portanto é calculada com a mesma expressão:

• A variância de uma distribuição uniforme discreta é igual ao quadrado do número total de resultados menos um dividido por doze.

• A distribuição uniforme discreta é simétrica em relação à sua média, portanto, o coeficiente de assimetria desta distribuição de probabilidade é zero.

• A curtose da distribuição uniforme discreta pode ser calculada usando a seguinte expressão:

Distribuição uniforme discreta e distribuição uniforme contínua

Por fim, veremos qual é a diferença entre uma distribuição uniforme discreta e uma distribuição uniforme contínua, uma vez que são dois tipos semelhantes de distribuições de probabilidade, mas com uma diferença substancial.

A diferença entre uma distribuição uniforme discreta e uma distribuição uniforme contínua está em seus valores possíveis. A distribuição uniforme discreta só pode assumir determinados valores em um intervalo, enquanto a distribuição uniforme contínua pode assumir qualquer valor no intervalo em que é definida.

Em geral, distribuições uniformes discretas só podem assumir valores inteiros, enquanto distribuições uniformes contínuas também podem assumir valores decimais.