A distribuição uniforme em r

Uma distribuição uniforme é uma distribuição de probabilidade em que cada valor entre um intervalo de a a b tem a mesma probabilidade de ser escolhido.

A probabilidade de obter um valor entre x ₁ e x ₂ no intervalo de a a b pode ser encontrada usando a fórmula:

P(obter um valor entre x ₁ e x ₂ ) = (x ₂ – x ₁ ) / (b – a)

A distribuição uniforme tem as seguintes propriedades:

• A média da distribuição é μ = (a + b) / 2
• A variância da distribuição é σ ² = (b – a) ^2/12
• O desvio padrão da distribuição é σ = √σ ²

Distribuição uniforme em R: sintaxe

As duas funções integradas em R que usaremos para responder perguntas usando a distribuição uniforme são:

dunif(x, min, max) – calcula a função de densidade de probabilidade (pdf) para a distribuição uniforme onde x é o valor de uma variável aleatória, e min e max são os números mínimo e máximo da distribuição, respectivamente.

punif(x, min, max) – calcula a função de distribuição cumulativa (cdf) para a distribuição uniforme onde x é o valor de uma variável aleatória, e min e max são os números mínimo e máximo da distribuição, respectivamente.

Encontre a documentação R completa para distribuição uniforme aqui .

Resolva problemas usando distribuição uniforme em R

Exemplo 1: Um ônibus chega a um ponto de ônibus a cada 20 minutos. Se você chegar ao ponto de ônibus, qual é a probabilidade de o ônibus chegar em 8 minutos ou menos?

Solução: Como queremos saber a probabilidade de o ônibus aparecer em 8 minutos ou menos, podemos simplesmente usar a função punif(), pois queremos saber a probabilidade cumulativa de o ônibus aparecer em 8 minutos ou menos, dado que o tempo mínimo é 0 minutos e o tempo máximo é 20 minutos:

 punitive(8, min=0, max=20)

 ## [1] 0.4

A probabilidade de o ônibus chegar em 8 minutos ou menos é 0,4 .

Exemplo 2: O peso de uma determinada espécie de rã está distribuído uniformemente entre 15 e 25 gramas. Se você selecionar um sapo ao acaso, qual é a probabilidade de ele pesar entre 17 e 19 gramas?

Solução: Para encontrar a solução, calcularemos a probabilidade cumulativa de que um sapo pese menos de 19 libras e, em seguida, subtrairemos a probabilidade cumulativa de que um sapo pese menos de 17 libras usando a seguinte sintaxe:

 punitive(19, 15, 25) - punitive(17, 15, 25)

## [1] 0.2

Portanto, a probabilidade de o sapo pesar entre 17 e 19 gramas é de 0,2 .

Exemplo 3: A duração de um jogo da NBA é distribuída igualmente entre 120 e 170 minutos. Qual é a probabilidade de um jogo da NBA selecionado aleatoriamente durar mais de 150 minutos?

Solução: Para responder a esta questão, podemos utilizar a fórmula 1 – (probabilidade de o jogo durar menos de 150 minutos). Isso é dado por:

 1 - punitive(150, 120, 170)

 ## [1] 0.4

A probabilidade de um jogo da NBA selecionado aleatoriamente durar mais de 150 minutos é de 0,4 .