O que é uma estatística de teste padronizada?
Uma hipótese estatística é uma suposição sobre um parâmetro populacional . Por exemplo, podemos assumir que a altura média de um homem nos Estados Unidos é de 70 polegadas. A hipótese relativa à altura é a hipótese estatística e a verdadeira altura média de um homem nos Estados Unidos é o parâmetro populacional .
Um teste de hipótese é um teste estatístico formal que usamos para rejeitar ou não rejeitar uma hipótese estatística.
O processo básico para realizar testes de hipóteses é o seguinte:
1. Colete dados de amostra.
2. Calcule a estatística de teste padronizada para os dados amostrais.
3. Compare a estatística de teste padronizada com um valor crítico. Se for mais extremo que o valor crítico, rejeite a hipótese nula. Caso contrário, não rejeite o teste de hipótese nula.
A fórmula que usamos para calcular a estatística do teste padronizado varia dependendo do tipo de teste de hipótese que estamos realizando.
A tabela a seguir mostra a fórmula a ser usada para calcular a estatística de teste padronizado para cada um dos quatro tipos principais de teste de hipótese:
Teste de hipótese para uma média
Um teste t de uma amostra é usado para testar se a média de uma população é ou não igual a um determinado valor.
A estatística de teste padronizada para este tipo de teste é calculada da seguinte forma:
t = ( X – μ) / (s/√n)
Ouro:
- x: média amostral
- μ 0 : média hipotética da população
- s: desvio padrão da amostra
- n: tamanho da amostra
Consulte este tutorial para obter um exemplo de cálculo dessa estatística de teste padronizada.
Teste de hipóteses para uma diferença de médias
Um teste t de duas amostras é usado para testar se as médias de duas populações são iguais ou não.
A estatística de teste padronizada para este tipo de teste é calculada da seguinte forma:
t = ( X 1 – X 2 ) / s p (√ 1/n 1 + 1/n 2 )
onde x 1 ex 2 são as médias amostrais, n 1 e n 2 são os tamanhos amostrais e onde s p é calculado da seguinte forma:
s p = √ (n 1 -1)s 1 2 + (n 2 -1)s 2 2 / (n 1 +n 2 -2)
onde s 1 2 e s 2 2 são as variâncias da amostra.
Consulte este tutorial para obter um exemplo de cálculo dessa estatística de teste padronizada.
Teste de hipótese para uma proporção
Um teste z de uma proporção é usado para comparar uma proporção observada com uma proporção teórica.
A estatística de teste padronizada para este tipo de teste é calculada da seguinte forma:
z = (pp 0 ) / √ p 0 (1-p 0 )/n
Ouro:
- p: proporção amostral observada
- p 0 : proporção hipotética da população
- n: tamanho da amostra
Consulte este tutorial para obter um exemplo de cálculo dessa estatística de teste padronizada.
Teste de hipóteses para uma diferença em proporções
Um teste z de duas proporções é usado para testar a diferença entre duas proporções populacionais.
A estatística de teste padronizada para este tipo de teste é calculada da seguinte forma:
z = (p 1 -p 2 ) / √ p(1-p)(1/n 1 +1/n 2 )
onde p 1 e p 2 são as proporções da amostra, n 1 e n 2 são os tamanhos das amostras e onde p é a proporção total agrupada calculada da seguinte forma:
p = (p 1 n 1 + p 2 n 2 )/(n 1 + n 2 )
Consulte este tutorial para obter um exemplo de cálculo dessa estatística de teste padronizada.
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Dr. benjamim anderson
Olá, sou Benjamin, um professor aposentado de estatística que se tornou professor dedicado na Statorials. Com vasta experiência e conhecimento na área de estatística, estou empenhado em compartilhar meu conhecimento para capacitar os alunos por meio de Statorials. Saber mais