Como realizar regressão quantílica no stata

A regressão linear é um método que podemos usar para compreender a relação entre uma ou mais variáveis explicativas e uma variável de resposta.

Normalmente, quando realizamos regressão linear, queremos estimar o valor médio da variável resposta com base no valor da variável explicativa. Mas, em vez disso, poderíamos estimar a mediana, ou o percentil 0,25, ou o percentil 0,90, ou qualquer outro percentil que quisermos.

É aqui que entra a regressão quantílica . Semelhante à regressão linear ordinária, a regressão quantílica cria uma equação de regressão que prevê um determinado valor (por exemplo, mediana, percentil 0,25, percentil 0,90, etc.) para uma variável de resposta com base no valor da variável explicativa.

Este tutorial explica como realizar regressão quantílica no Stata.

Exemplo: regressão quantílica no Stata

Para este exemplo, usaremos o conjunto de dados integrado do Stata chamado auto . Primeiro ajustaremos um modelo de regressão linear usando peso como variável preditora e mpg como variável de resposta. Isso nos dirá o mpg médio esperado de um carro, com base em seu peso. A seguir, ajustaremos um modelo de regressão quantílica para prever o percentil de 0,90 mpg de um carro, com base em seu peso.

Etapa 1: Carregar e exibir dados.

Use o seguinte comando para carregar os dados:

uso automático do sistema

Use o seguinte comando para obter um resumo das variáveis mpg e peso:

resumir o peso mpg

Etapa 2: execute uma regressão linear simples.

Use o seguinte comando para realizar uma regressão linear simples, usando peso como variável explicativa e mpg como variável de resposta:

regredir peso para mpg

Na tabela de saída, podemos ver que a equação de regressão estimada é:

mpg previsto = 39,44028 – 0,0060087*(peso)

Podemos usar esta equação para encontrar o mpg médio estimado para um carro, dado o seu peso. Por exemplo, estima-se que um carro que pesa 4.000 libras tenha um mpg de 15.405:

mpg previsto = 39,44028 – 0,0060087*(4000) = 15,405

Etapa 3: execute a regressão quantílica.

A seguir, vamos realizar uma regressão quantílica para obter o percentil ⁹⁰ estimado da economia de combustível de um carro, com base em seu peso.

Use o comando qreg com quantile(0,90) para realizar esta regressão quantílica:

peso qreg mpg, quantil (0,90)

Na tabela de saída, podemos ver que a equação de regressão estimada é:

MPG previsto ^{no 90º} percentil = 47,02632 – 0,0072368*(peso)

Podemos usar esta equação para encontrar a estimativa   mpg para um carro no percentil ⁹⁰ , considerando seu peso. Por exemplo, o percentil ⁹⁰ de mpg para um carro pesando 4.000 libras é estimado em 18.709:

^90º percentil de mpg previsto = 47,02632 – 0,0072368*(4.000) = 18,079

Lembre-se de que nosso modelo de regressão linear anterior nos disse que um carro pesando 4.000 libras tinha uma economia média estimada de combustível de 15.405 mpg. Portanto, faz sentido que este modelo de regressão quantílica nos diga que um carro pesando 4.000 libras precisaria de atingir 18.079 mpg para estar no percentil ⁹⁰ de todos os carros com esse peso específico.

Múltiplas regressões quantílicas de uma só vez no Stata

Também é possível realizar múltiplas regressões quantílicas de uma só vez no Stata. Por exemplo, suponha que queiramos estimar o percentil ²⁵ , a mediana (por exemplo, o percentil ⁵⁰ ) e o percentil ⁹⁰ simultaneamente.

Para fazer isso, podemos usar o comando sqreg com o comando q() para especificar os quantis a serem estimados:

peso mpg sqreg, q (0,25, 0,50, 0,90)

Usando este resultado, podemos construir as equações de regressão estimadas para cada regressão quantílica:

(1) mpg previsto ^{no 25º} percentil = 35,22414 – 0,0051724*(peso)

(2) mpg previsto ^{no 50º} percentil = 36,94667 – 0,0053333*(peso)

(3) mpg previsto ^{no 90º} percentil = 47,02632 – 0,0072368*(peso)

Recursos adicionais

Como realizar regressão linear simples no Stata
Como realizar regressão linear múltipla no Stata
Como realizar regressão quadrática no Stata