Estatísticas paramétricas

Este artigo explica o que são estatísticas paramétricas e para que são utilizadas. Você também poderá ver um exemplo de aplicação da estatística paramétrica e quais são as vantagens e desvantagens em comparação com a estatística não paramétrica.

O que são estatísticas paramétricas?

A estatística paramétrica é o ramo da estatística inferencial que assume que os dados podem ser modelados por uma distribuição de probabilidade. Portanto, a estatística paramétrica utiliza testes estatísticos que correspondem a distribuições de probabilidade conhecidas.

Ressalta-se que a grande maioria dos métodos estatísticos utilizados são paramétricos, ou seja, fazem parte da estatística paramétrica.

Principalmente, as estatísticas paramétricas são usadas para estimar um parâmetro, seja por uma estimativa pontual ou por intervalo, e para realizar testes de hipóteses.

Exemplo de estatísticas paramétricas

Agora que sabemos qual é a definição de estatística paramétrica, vamos ver um exemplo de aplicação deste tipo de estatística para compreender totalmente o conceito.

A distribuição normal é uma distribuição de probabilidade parametrizada pela média e pelo desvio padrão. Assim, se conhecermos o valor destes dois parâmetros, podemos determinar as suas características e, portanto, calcular as probabilidades das variáveis que correspondem a esta distribuição.

Por exemplo, se tivermos uma amostra de 99 observações que segue uma distribuição normal com média 100 e desvio padrão 1, usando estatística paramétrica podemos determinar que há 1% de probabilidade de que o número da observação 100 seja maior que 102,33 (a média mais 2,33 desvios padrão).

Testes estatísticos paramétricos

Como o nome sugere, um teste paramétrico é um teste estatístico que utiliza estatísticas paramétricas, ou seja, testes paramétricos são aqueles que utilizam distribuições de probabilidade conhecidas para fazer uma estimativa.

Os testes estatísticos paramétricos mais comuns são:

• Teste Z
• Teste T do aluno
• Teste ANOVA

Vantagens e desvantagens das estatísticas paramétricas

As vantagens e desvantagens das estatísticas paramétricas em comparação com as estatísticas não paramétricas são:

Vantagem:

• As estimativas feitas por meio de estatísticas paramétricas são mais precisas.
• O poder (ou poder estatístico) dos testes paramétricos é geralmente maior.
• Os testes paramétricos são mais simples e fáceis de calcular.

Desvantagens:

• Em geral, os testes paramétricos devem atender a determinados pressupostos, o que significa que se esses pressupostos não forem atendidos, eles perdem a validade.
• Os parâmetros da distribuição de probabilidade devem ser conhecidos para a realização de cálculos.

Estatísticas paramétricas e estatísticas não paramétricas

Os dois principais ramos da estatística inferencial são a estatística paramétrica e a estatística não paramétrica. Veremos, portanto, a seguir como esses dois tipos de estatísticas diferem.

A estatística não paramétrica inclui todos os métodos estatísticos que estudam variáveis que não se enquadram em modelos teóricos. Por exemplo, a distribuição qui-quadrado não pode ser definida a priori, mas os próprios dados determinam a distribuição.

Portanto, a diferença entre estatísticas paramétricas e estatísticas não paramétricas é que as estatísticas paramétricas utilizam distribuições de probabilidade definidas por parâmetros, enquanto as estatísticas não paramétricas são baseadas em distribuições de probabilidade que não correspondem aos parâmetros. modelos teóricos.