O que é eta parcial ao quadrado? (definição e #038; exemplo)

O eta quadrado parcial é uma forma de medir o tamanho do efeito de diferentes variáveis em modelos ANOVA.

Mede a proporção da variância explicada por uma determinada variável da variância total restante após contabilizar a variância explicada por outras variáveis do modelo.

Como calcular ETA parcial ao quadrado

A fórmula para calcular o eta ao quadrado parcial é:

Eta parcial ao quadrado = _efeito SS / ( _efeito SS + _erro SS)

Ouro:

• _Efeito SS: A soma dos quadrados de um efeito para uma variável.
• _Erro SS: A soma dos erros quadrados no modelo ANOVA.

O valor do eta quadrado parcial varia de 0 a 1, onde valores mais próximos de 1 indicam uma maior proporção de variância que pode ser explicada por uma determinada variável do modelo após contabilizada a variância explicada por outras. outras variáveis do modelo.

As seguintes regras práticas são usadas para interpretar valores de eta ao quadrado parcial:

• .01: Tamanho de efeito pequeno
• .06: Tamanho médio do efeito
• 0,14 ou superior: tamanho de efeito grande

Exemplo: Cálculo parcial e quadrático

Digamos que queremos determinar se a intensidade do exercício e o gênero impactam a perda de peso.

Para testar isso, recrutamos 30 homens e 30 mulheres para participarem de um experimento no qual designamos aleatoriamente 10 de cada um para seguir um programa de sem exercício, de exercícios leves ou de exercícios intensos durante um mês.

A tabela a seguir apresenta os resultados de uma ANOVA bidirecional usando exercício e gênero como fatores e perda de peso como variável de resposta :

 Df Sum Sq Mean Sq F value p value    
gender 1 15.8 15.80 9.916 0.00263
exercise 2 505.6 252.78 158.610 0.00000
Residuals 56 89.2 1.59  

Podemos calcular o eta quadrado parcial para gênero e exercício da seguinte forma:

• Eta parcial ao quadrado para gênero: 15,8 / (15,8+89,2) = 0,15044
• Eta parcial ao quadrado para o exercício: 505,6 / (505,6+89,2) = 0,85

Concluiríamos que o tamanho do efeito para o exercício é muito grande, enquanto o tamanho do efeito para o género é bastante pequeno.

Esses resultados correspondem aos valores de p exibidos no resultado da tabela ANOVA. O valor p para exercício (0,00000) é muito menor que o valor p para sexo (0,00263), indicando que o exercício é muito mais significativo na previsão da perda de peso.

Eta ao quadrado vs Eta parcial ao quadrado

Eta ao quadrado mede a proporção da variância que uma determinada variável representa em relação à variância total em um modelo ANOVA. É calculado da seguinte forma:

Eta ao quadrado = _efeito SS / SS _total

Ouro:

• _Efeito SS: A soma dos quadrados de um efeito para uma variável.
• SS _Total : A soma total dos quadrados no modelo ANOVA.

Quando há apenas uma variável preditora no modelo (ou seja, uma ANOVA unidirecional), então o valor do eta ao quadrado e do eta parcial ao quadrado serão iguais.

Por padrão, programas como o SPSS relatam valores parciais de eta ao quadrado na saída das tabelas ANOVA. Portanto, é importante saber a diferença sutil entre eta ao quadrado e eta ao quadrado parcial.

Recursos adicionais

Uma introdução à ANOVA unidirecional
Uma introdução à ANOVA bidirecional
Um guia para usar testes post-hoc com ANOVA