Evento adicional

Neste artigo explicamos o que são eventos complementares (ou contrários) e o que significa um evento ser complementar a outro. Além disso, você poderá ver exemplos de eventos complementares e quais propriedades esses tipos de eventos possuem.

O que é um evento complementar?

Um evento complementar , também chamado de evento contrário , é o resultado oposto de um determinado evento em um experimento aleatório. Em outras palavras, dois eventos são complementares se um for o resultado oposto do outro.

Um evento complementar a outro é expresso por uma barra horizontal acima da letra que designa o evento oposto. Por exemplo, dado um evento A, seu evento complementar é A.

Eventos complementares (ou eventos contrários) também são chamados de eventos complementares (ou eventos contrários ).

Exemplos de eventos complementares

Dada a definição de eventos complementares, para compreender plenamente o seu significado, mostraremos nesta seção vários exemplos deste tipo de evento.

Um exemplo muito claro de eventos complementares pode ser encontrado no sorteio. O evento “cara” e o evento “coroa” são complementares porque são contrários um ao outro. Se você notar, quando um dos dois eventos acontece, o outro não pode acontecer.

Ao lançar o dado, podemos observar mais eventos complementares. Por exemplo, os eventos “obter um número par” e “obter um número ímpar” são complementares.

Porém, os eventos “obter o número dois” e “obter o número 5” , embora sejam dois eventos diferentes, não são complementares porque também se poderia obter o número 6. Portanto, dois eventos são complementares quando são os dois únicos resultados. .possível.

Eventos complementares e eventos mutuamente exclusivos

Nesta seção, queremos destacar a diferença entre eventos complementares (ou contrários) e eventos mutuamente exclusivos, pois são dois conceitos muitas vezes confundidos.

A diferença entre dois eventos complementares e dois eventos mutuamente exclusivos é se são ou não eventos coletivamente exclusivos. Os eventos complementares são coletivamente exclusivos, enquanto os eventos mutuamente exclusivos não o são.

Em outras palavras, dois eventos serão complementares quando forem os únicos dois resultados possíveis de um experimento aleatório. No entanto, dois eventos mutuamente exclusivos são dois resultados diferentes de uma experiência na qual não podem ocorrer ao mesmo tempo, mas na qual outro evento ainda pode ocorrer.

Por exemplo, dois eventos complementares ao lançamento de um dado seriam “lançamento de um número menor ou igual a 3” e “lançamento de um número maior que 3” . Mas dois eventos mutuamente exclusivos seriam “obter o número 1” e “obter o número 2” , pois a ocorrência de um deles implica que o outro não pode acontecer, porém, ainda poderíamos obter outros números do mesmo lance.

Portanto, todos os eventos complementares são mutuamente exclusivos , mas dois eventos mutuamente exclusivos não são necessariamente complementares.

Propriedades de eventos complementares

Os eventos complementares (ou contrários) possuem as seguintes características:

• A união de um evento e seu evento complementar constitui o espaço amostral do experimento aleatório.

• A interseção de um evento e seu evento complementar é o conjunto vazio.

• Portanto, o evento complementar do espaço amostral é o conjunto vazio e vice-versa.

• O evento complementar de um evento complementar é o evento original.

• A probabilidade de ocorrência de um evento complementar A pode ser calculada conhecendo a probabilidade do evento A, pois a probabilidade do evento A é igual a um menos a probabilidade do seu evento oposto.