Eventos dependentes (ou eventos dependentes)

Nesta página você verá o que são eventos dependentes, também chamados de eventos dependentes e vários exemplos desse tipo de evento. Além disso, ensinamos como calcular a probabilidade de dois ou mais eventos dependentes e as diferenças entre eventos dependentes e independentes.

O que são eventos dependentes?

Eventos dependentes são os resultados de um experimento aleatório cuja probabilidade de ocorrência depende um do outro . Ou seja, dois eventos são dependentes se a probabilidade de ocorrência de um evento afetar a probabilidade de ocorrência do outro evento.

Os eventos dependentes também são chamados de eventos dependentes .

Exemplos de eventos dependentes

Depois de ver a definição de eventos dependentes (ou eventos dependentes), aqui estão vários exemplos deste tipo de evento. A intenção é que você entenda perfeitamente o significado dos eventos dependentes, então se tiver alguma dúvida pode perguntar abaixo nos comentários.

Por exemplo, tirar duas cartas consecutivamente do mesmo baralho são dois eventos dependentes, pois a probabilidade de “tirar o 3 de ouros” no segundo sorteio é maior do que no primeiro sorteio, pois há uma carta a menos no baralho. Por outro lado, a probabilidade de tirar a referida carta na segunda extração é zero se já tiver sido sorteada na primeira extração. A probabilidade de ocorrência do segundo evento depende, portanto, do resultado do primeiro evento.

Outro exemplo de eventos dependentes é o preço de determinadas ações em bolsa, que aumentará ou diminuirá dependendo do lucro econômico da empresa no último ano. Em princípio, se a empresa estiver obtendo lucros, é mais provável que o preço suba, mas se a empresa estiver tendo perdas, é mais provável que o preço das ações caia.

Em suma, os eventos dependentes são influenciados por eventos anteriores , uma vez que as probabilidades de ocorrência dependem de resultados anteriores.

Probabilidade de eventos dependentes

A probabilidade de ocorrência de dois eventos dependentes A e B é igual à probabilidade do evento A multiplicada pela probabilidade condicional do evento B dado o evento A.

Como exemplo, calcularemos a probabilidade de dois eventos dependentes. Determinaremos a probabilidade de ocorrência de eventos com base na retirada consecutiva de duas bolas verdes de uma caixa contendo seis bolas verdes e três bolas amarelas.

A probabilidade de tirar uma bola verde na segunda tentativa depende se uma bola verde ou amarela é sorteada na primeira tentativa, portanto, na verdade, são dois eventos dependentes.

Primeiro, calculamos a probabilidade de tirar uma bola verde na primeira tentativa usando a lei de Laplace:

A seguir, calculamos a probabilidade de retirar outra bola verde depois de já retirar uma bola verde da caixa. Como a probabilidade deste evento depende do resultado anterior, devemos aplicar a fórmula de probabilidade condicional:

Portanto, a probabilidade de ocorrência dos dois eventos dependentes é o produto da probabilidade de ocorrência do primeiro evento pela probabilidade condicional do segundo evento:

Eventos dependentes e independentes

A diferença entre eventos dependentes e eventos independentes é a dependência da probabilidade de ocorrência. Dois eventos são dependentes se a probabilidade de um ocorrer inferir a probabilidade de o outro evento ocorrer, enquanto dois eventos são independentes quando a probabilidade de um evento não depender da ocorrência do evento. outro evento.

Por exemplo, se colocarmos quatro bolas pretas e sete bolas brancas num saco, os eventos de tirar primeiro uma bola preta e depois uma bola branca dependerão um do outro, dependendo se colocamos a primeira bola de volta no saco ou não. .

A probabilidade de ocorrência de eventos independentes é calculada de forma diferente em comparação com eventos dependentes. Você pode ver como isso é feito aqui: