Eventos incompatíveis

Neste artigo explicamos o que são eventos incompatíveis e, além disso, você poderá ver vários exemplos deste tipo de eventos. Você também descobrirá como calcular a probabilidade de união de dois eventos incompatíveis e quais as diferenças entre eventos incompatíveis, eventos compatíveis e eventos contrários.

O que são eventos incompatíveis?

Dois ou mais eventos são incompatíveis quando não podem ocorrer ao mesmo tempo , ou seja, dois ou mais eventos são incompatíveis quando não possuem nenhum evento elementar em comum .

Eventos incompatíveis também são chamados de eventos incompatíveis.

Exemplos de eventos incompatíveis

O significado de eventos incompatíveis é um pouco difícil de entender apenas pela sua definição, por isso a seguir mostraremos vários exemplos desse tipo de evento.

Por exemplo, dois eventos incompatíveis ao lançar um dado são “rolar um número par” e “rolar um número menor que 2”. Os dois eventos são incompatíveis porque nunca ocorrerão ao mesmo tempo, pois o único número menor que dois que pode ser obtido é 1, que é ímpar.

Se agora fizermos o experimento aleatório de tirar uma carta aleatória de um baralho, dois eventos incompatíveis podem ser “comprar uma carta de copas” e “tirar uma carta de ouros”. Já que uma carta não pode ser uma copa e um diamante ao mesmo tempo.

Probabilidade de eventos incompatíveis

A probabilidade da união de dois eventos incompatíveis A e B é igual à probabilidade do evento A mais a probabilidade do evento B.

Para que você possa ver como é calculada a probabilidade de ocorrência de dois eventos incompatíveis, resolveremos um exercício passo a passo a seguir.

• Calcule a probabilidade de que o lançamento de um dado resulte em um número par ou múltiplo de 3.

Deve-se notar que os dois eventos são incompatíveis e a probabilidade de ocorrerem juntos é zero. No entanto, a probabilidade de um evento ou outro ocorrer pode ser determinada. Para fazer isso, precisamos determinar a probabilidade de cada evento e depois somá-los.

Então, primeiro calculamos a probabilidade de o número resultante ser par. Num dado existem três números pares (2, 4, 6), então a probabilidade de obter um é:

Por outro lado, existem apenas dois múltiplos de 3 num dado (3 e 6), a sua probabilidade de aparecimento será, portanto:

Depois, somamos as duas probabilidades calculadas acima e assim encontramos a probabilidade da união dos dois eventos incompatíveis:

Eventos incompatíveis e eventos compatíveis

A diferença entre eventos incompatíveis e eventos compatíveis reside na possibilidade de ocorrência conjunta. Dois eventos são incompatíveis se nunca puderem ocorrer ao mesmo tempo; pelo contrário, dois eventos são compatíveis quando podem ocorrer ao mesmo tempo.

Ao lançar um dado, podemos identificar facilmente exemplos de eventos incompatíveis e eventos compatíveis. Os eventos “obter um número múltiplo de 3” e “obter um número menor que 2” são incompatíveis, porém os eventos “obter um número par” e “obter um número diferente de 6” são compatíveis.

Eventos incompatíveis e eventos contrários

Embora eventos incompatíveis e eventos contrários (ou opostos) sejam dois conceitos diferentes, eles estão relacionados entre si.

Dois eventos contrários são sempre incompatíveis porque nunca podem ocorrer ao mesmo tempo. Contudo, dois eventos incompatíveis não precisam ser opostos, uma vez que um evento não é necessariamente o oposto do outro.

Por exemplo, ao lançar um dado , “rolar um número par” e “rolar um número ímpar” são dois eventos opostos e incompatíveis, enquanto “rolar um número múltiplo de 5” e “rolar um número múltiplo de 2” são incompatíveis, mas não contrário.