Eventos mutuamente não exclusivos

Neste artigo, você aprenderá o que são eventos mutuamente não exclusivos, exemplos de eventos mutuamente não exclusivos e como a probabilidade de dois eventos mutuamente não exclusivos é calculada. Além disso, você poderá ver como os eventos mutuamente não exclusivos diferem dos eventos mutuamente exclusivos.

O que são eventos mutuamente não exclusivos?

Eventos mutuamente não exclusivos , ou simplesmente eventos não exclusivos , são eventos que podem ocorrer ao mesmo tempo. No entanto, isso não significa que dois eventos não exclusivos devam necessariamente ocorrer simultaneamente.

Por exemplo, obter cara no primeiro lançamento de uma moeda e coroa no segundo lançamento são dois eventos mutuamente exclusivos, uma vez que o resultado do primeiro lançamento não afeta o resultado do segundo lançamento. Portanto, pode acontecer que apareça primeiro “cauda” e depois “cauda”.

Eventos mutuamente não exclusivos também são chamados de eventos mutuamente não exclusivos .

Assim, dado um conjunto de eventos mutuamente não exclusivos, é possível que nenhum dos eventos desse conjunto ocorra, mas há uma probabilidade de que os eventos desse conjunto ocorram juntos.

Exemplos de eventos mutuamente não exclusivos

Agora que conhecemos a definição de eventos mutuamente não exclusivos, veremos vários exemplos desse tipo de evento para finalizar a assimilação do conceito.

Por exemplo, o evento “roll a 4” e o evento “roll heads” não são mutuamente exclusivos, pois ambos podem ocorrer sem problemas.

Da mesma forma, ao lançar um dado, os eventos “rolar um número ímpar” e “rolar um número maior que 3” também não são mutuamente exclusivos, pois ambos os eventos podem ocorrer. Porém, neste caso, para que ambos os eventos ocorressem, eles teriam que ocorrer simultaneamente e o único resultado que satisfizesse ambas as condições é o número 5.

Probabilidade de eventos mutuamente não exclusivos

Para calcular a probabilidade de dois eventos mutuamente não exclusivos, deve-se usar a regra da adição, que diz que para calcular a probabilidade de ocorrência do evento A ou do evento B, deve-se somar a probabilidade de o evento A ocorrer quanto maior for a probabilidade de ocorrer. ocorrer. do evento B ocorrendo e subtraia a probabilidade de que ambos os eventos ocorram ao mesmo tempo.

Assim, a fórmula para calcular a probabilidade de eventos mutuamente não exclusivos é:

Ouro:

• 

  é a probabilidade do evento A ou do evento B.

• 

  é a probabilidade de que o evento A ocorra.

• 

  é a probabilidade de que o evento B ocorra.

• 

  é a probabilidade conjunta de que o evento A e o evento B ocorram.

Você pode ver um exemplo de como calcular a probabilidade de dois eventos mutuamente não exclusivos no link a seguir:

Eventos mutuamente não exclusivos e mutuamente exclusivos

Como os seus nomes indicam, eventos mutuamente exclusivos são o oposto de eventos mutuamente não exclusivos. Detalharemos a diferença abaixo.

Dois eventos mutuamente exclusivos não podem ocorrer ao mesmo tempo. Em outras palavras, dois eventos são mutuamente exclusivos se a ocorrência de um implica que o outro não pode mais ocorrer.

Em última análise, a diferença entre eventos mutuamente exclusivos e eventos mutuamente não exclusivos é que eventos mutuamente exclusivos não podem ocorrer simultaneamente, enquanto eventos mutuamente não exclusivos podem ocorrer ao mesmo tempo.

Eventos Mutuamente Não Exclusivos e Eventos Complementares

Um evento complementar é o resultado oposto de um determinado evento em um experimento aleatório. Assim, dois eventos são complementares se um for o resultado oposto do outro.

Portanto, se dois eventos não são mutuamente exclusivos, isso significa que não são eventos complementares. E, inversamente, se dois acontecimentos são complementares, é impossível que os dois acontecimentos sejam mutuamente não exclusivos.

No entanto, se dois eventos são complementares, isso implica que estes eventos são mutuamente exclusivos. Porque se um evento for contrário a outro, isso significa que não podem acontecer simultaneamente.

Eventos mutuamente não exclusivos e eventos dependentes

Eventos mutuamente não exclusivos e eventos dependentes podem ser confundidos porque, como veremos nesta seção, dois eventos podem ser não exclusivos e dependentes ao mesmo tempo e, da mesma forma, dois eventos podem ser exclusivos, mas dependentes ao mesmo tempo.

Eventos dependentes são eventos cujas probabilidades de ocorrência dependem umas das outras. Ou seja, dois eventos são dependentes se a probabilidade de ocorrência de um evento afetar a probabilidade de ocorrência do outro evento.

Assim, dois eventos podem ser não exclusivos, ou seja, podem ocorrer simultaneamente, mas esses mesmos eventos também podem ser dependentes porque a probabilidade de um depende do outro.

Por exemplo, os eventos “chuva” e “tráfego intenso” não são mutuamente exclusivos, pois apenas um dos dois eventos pode ocorrer, ou ambos ao mesmo tempo. No entanto, estes dois eventos também são dependentes porque a probabilidade de trânsito intenso aumenta se chover naquele dia.