O que é uma amostra representativa e por que é importante?

Em estatística, estamos frequentemente interessados em estudar as características de populações específicas. Por exemplo, podemos estar interessados em estudar:

• A satisfação geral no trabalho dos engenheiros mecânicos em uma determinada cidade.
• Preferências políticas dos indivíduos de um determinado município.
• A distribuição etária dos indivíduos em um determinado país.
• Preferências cinematográficas de alunos de uma determinada escola.

Em cada um destes exemplos, queremos compreender melhor uma determinada população .

População: Todo o grupo de indivíduos que você deseja estudar.

Infelizmente, a recolha de dados sobre cada indivíduo numa população pode ser dispendiosa e demorada. É por isso que os investigadores normalmente recolhem dados sobre uma amostra de uma população e depois generalizam os resultados da amostra para toda a população.

Amostra: um subconjunto da população.

Por exemplo, digamos que queremos entender as preferências cinematográficas dos alunos de uma determinada escola que tem 1.000 alunos no total. Como levaria muito tempo para pesquisar cada aluno individualmente, poderíamos, em vez disso, pegar uma amostra aleatória de 100 alunos e perguntar-lhes sobre suas preferências.

Os 1.000 alunos representam a população, enquanto os 100 alunos selecionados aleatoriamente representam a amostra. Depois de coletarmos dados para uma amostra de 100 alunos, podemos generalizar esses resultados para a população geral de 1.000 alunos, mas apenas se a nossa amostra for representativa da nossa população .

Amostra representativa: Uma amostra em que as características dos indivíduos se aproximam das características da população em geral.

Idealmente, queremos que a nossa amostra se assemelhe a uma “miniversão” da nossa população. Assim, se a população estudantil global for composta por 50% de raparigas e 50% de rapazes, a nossa amostra não seria representativa se incluísse 90% de rapazes e apenas 10% de raparigas.

Ou, se a população geral for composta por partes iguais de calouros, alunos do segundo ano, juniores e veteranos, então nossa amostra não seria representativa se incluísse apenas calouros.

A importância de obter uma amostra representativa

A razão pela qual queremos uma amostra representativa é para que possamos generalizar com segurança os resultados da amostra para a população.

Por exemplo, digamos que queremos saber que porcentagem de alunos de uma determinada escola prefere “drama” como gênero de filme favorito. Se a população estudantil total for uma mistura de 50% de rapazes e 50% de raparigas, então uma amostra composta por 90% de rapazes e 10% de raparigas poderia levar a resultados tendenciosos se um número significativamente menor de rapazes preferir o teatro como género favorito.

Ou, se a população total for uma mistura igual de calouros, alunos do segundo ano, juniores e veteranos, então uma amostra incluindo apenas calouros também poderia levar a resultados tendenciosos se os estudantes mais jovens (por exemplo, calouros) tenderem a preferir o teatro em taxas muito mais elevadas do que os calouros. alunos mais velhos.

Se as características dos indivíduos na nossa amostra não corresponderem de perto às características dos indivíduos na população em geral, então não podemos generalizar com segurança os resultados da amostra para a população em geral.

Como obter uma amostra representativa

Para maximizar a chance de obter uma amostra representativa, precisamos nos concentrar em duas coisas ao obter a nossa amostra:

1. Use um método de amostragem apropriado.

Existem muitas maneiras de obter uma amostra de uma população , mas aqui estão três métodos que podem obter uma amostra representativa:

Amostra aleatória simples: selecione indivíduos aleatoriamente usando um gerador de números aleatórios ou meios de seleção aleatória.

• Exemplo: Atribua um número aos 1.000 alunos. Em seguida, use um gerador de números aleatórios para selecionar 100 números aleatórios e use os alunos correspondentes como membros da amostra.
• Vantagem: Amostras aleatórias simples são geralmente representativas da população de interesse, uma vez que cada membro tem chances iguais de ser incluído na amostra.

Amostra aleatória sistemática: coloque cada membro de uma população em uma determinada ordem. Escolha um ponto de partida aleatório e selecione um membro ^de n para fazer parte da amostra.

• Exemplo: Crie uma lista em ordem alfabética com base no sobrenome de todos os 1.000 alunos, escolha aleatoriamente um ponto de partida e escolha cada décimo aluno para fazer parte da amostra.
• Vantagem: Amostras aleatórias sistemáticas são geralmente representativas da população de interesse, uma vez que cada membro tem chances iguais de ser incluído na amostra.

Amostra aleatória estratificada: divide uma população em grupos. Selecione aleatoriamente alguns membros de cada grupo para fazer parte da amostra.

• Exemplo: Divida todos os alunos de acordo com seu nível: calouros, segundanistas, juniores e seniores. Selecione aleatoriamente 25 alunos de cada série para fazer parte da amostra.
• Vantagem: Amostras aleatórias estratificadas garantem que um número igual de alunos de cada série seja incluído na amostra.

2. Certifique-se de que a amostra seja suficientemente grande.

Além de utilizar um método de amostragem apropriado, é importante garantir que a amostra seja suficientemente grande para que tenhamos dados suficientes para podermos generalizar para uma população maior.

Por exemplo, uma amostra de oito alunos – um rapaz e uma rapariga de cada ano de escolaridade – pode representar uma mini-versão da população como um todo, mas provavelmente não é suficientemente grande para captar toda a variabilidade que existe naturalmente nas respostas dos alunos. .

Então, qual deve ser o tamanho da sua amostra?

Depende dos seguintes fatores:

• Tamanho da população: Em geral, quanto maior o tamanho da população, maior deverá ser a amostra. Por exemplo, você precisará de uma amostra muito maior se quiser generalizar seus resultados para um país inteiro em vez de uma única cidade.
• Nível de confiança: Quão confiante você deseja estar de que o verdadeiro valor da população na qual você está interessado está dentro do seu intervalo de confiança. Os níveis de confiança comuns incluem 90%, 95% e 99%. Quanto maior o nível de confiança, maior deverá ser a sua amostra.
• Margem de erro: quantos erros você está disposto a tolerar. Nenhuma amostra será perfeita, então você deve estar disposto a aceitar pelo menos algum erro. A maioria dos estudos de pesquisa relatam seus resultados com uma margem de erro, por exemplo “40% dos alunos disseram que o teatro era seu gênero de filme favorito, com uma margem de erro de +/- 5%”. » Quanto menor a margem de erro, menor deverá ser a sua amostra.

Existem muitas calculadoras de tamanho de amostra online para ajudá-lo a determinar o tamanho da amostra com base nesses fatores. Esta calculadora do Survey Monkey é particularmente fácil de usar.

Coisas a ter em mente

Mesmo se você usar um método de amostragem adequado e garantir que sua amostra seja grande o suficiente, tenha em mente o seguinte:

• Sempre haverá erro de amostragem. A amostra nunca será perfeitamente representativa da população como um todo.
• Em geral, quanto maior a amostra, mais representativa ela é da população.
• Você precisa equilibrar o tamanho da amostra com variáveis do mundo real, como tempo e custo. Uma amostra maior pode ter maior probabilidade de representar a população geral, mas obtê-la pode ser mais dispendiosa e demorada.