5 exemplos concretos da distribuição binomial

A distribuição binomial é uma distribuição de probabilidade usada para modelar a probabilidade de um certo número de “sucessos” ocorrerem em um certo número de tentativas.

Neste artigo, compartilhamos 5 exemplos de como a distribuição binomial é usada no mundo real.

Exemplo 1: Número de efeitos colaterais relacionados a medicamentos

Os profissionais de saúde usam a distribuição binomial para modelar a probabilidade de um certo número de pacientes sofrer efeitos colaterais ao tomar novos medicamentos.

Por exemplo, suponhamos que sabemos que 5% dos adultos que tomam um determinado medicamento apresentam efeitos colaterais negativos. Podemos usar uma calculadora de distribuição binomial para determinar a probabilidade de que mais de um certo número de pacientes em uma amostra aleatória de 100 sofram efeitos colaterais negativos.

• P (X > 5 pacientes apresentam efeitos colaterais) = 0,38400
• P (X > 10 pacientes apresentam efeitos colaterais) = 0,01147
• P (X > 15 pacientes apresentam efeitos colaterais) = 0,0004

E assim por diante.

Isso dá aos profissionais de saúde uma ideia da probabilidade de um certo número de pacientes apresentar efeitos colaterais negativos.

Exemplo 2: Número de transações fraudulentas

Os bancos usam a distribuição binomial para modelar a probabilidade de um certo número de transações com cartão de crédito serem fraudulentas.

Por exemplo, suponha que se saiba que 2% de todas as transações com cartão de crédito em uma determinada região são fraudulentas. Se houver 50 transações por dia em uma determinada região, podemos usar uma calculadora de distribuição binomial para determinar a probabilidade de que mais de um certo número de transações fraudulentas ocorram em um determinado dia:

• P(X > 1 transação fraudulenta) = 0,26423
• P(X > 2 transações fraudulentas) = 0,07843
• P(X > 3 transações fraudulentas) = 0,01776

E assim por diante.

Isto dá aos bancos uma ideia da probabilidade de um determinado número de transações fraudulentas ocorrer num determinado dia.

Exemplo 3: número de e-mails de spam por dia

As empresas de e-mail usam a distribuição binomial para modelar a probabilidade de que um certo número de e-mails de spam cheguem a uma caixa de entrada todos os dias.

Por exemplo, suponha que se saiba que 4% de todos os e-mails são spam. Se uma conta recebe 20 e-mails em um determinado dia, podemos usar uma calculadora de distribuição binomial para determinar a probabilidade de um certo número desses e-mails ser spam:

• P(X = 0 spam) = 0,44200
• P(X = 1 spam) = 0,36834
• P(X = 2 spam) = 0,14580

E assim por diante.

Exemplo 4: Número de transbordamentos de rios

Os sistemas de parques usam a distribuição binomial para modelar a probabilidade de os rios transbordarem um certo número de vezes por ano devido ao excesso de chuvas.

Por exemplo, suponha que se saiba que um determinado rio transborda durante 5% de todas as tempestades. Se houver 20 tempestades em um determinado ano, podemos usar uma calculadora de distribuição binomial para encontrar a probabilidade de o rio inundar um certo número de vezes:

• P(X = 0 estouro) = 0,35849
• P(X = 1 estouro) = 0,37735
• P(X = 2 estouros) = 0,18868

E assim por diante.

Isso dá aos serviços do parque uma ideia de quantas vezes eles podem precisar se preparar para transbordamentos ao longo do ano.

Exemplo 5: devoluções de compras por semana

As lojas de varejo usam a distribuição binomial para modelar a probabilidade de receberem um certo número de devoluções de compras a cada semana.

Por exemplo, suponha que se saiba que 10% de todos os pedidos são devolvidos a uma determinada loja a cada semana. Se houver 50 pedidos naquela semana, podemos usar uma calculadora de distribuição binomial para determinar a probabilidade de a loja receber mais do que um certo número de devoluções naquela semana:

• P(X > 5 retornos) = 0,18492
• P(X > 10 retornos) = 0,00935
• P(X > 15 retornos) = 0,00002

E assim por diante.

Isso dá à loja uma ideia de quantos representantes de atendimento ao cliente serão necessários na loja naquela semana para lidar com as devoluções.

Recursos adicionais

6 exemplos concretos da distribuição normal
5 exemplos concretos da distribuição de Poisson
5 exemplos concretos de distribuição geométrica
5 exemplos concretos de distribuição uniforme