4 exemplos de uso de probabilidade condicional na vida real

A probabilidade condicional de ocorrência do evento A , dado que o evento B ocorreu, é calculada da seguinte forma:

P(A|B) = P(A∩B) / P(B)

Ouro:

• P(A∩B) = a probabilidade de que o evento A e o evento B ocorram.
• P(B) = a probabilidade de que o evento B ocorra.

A probabilidade condicional é usada em todos os tipos de campos da vida real, incluindo previsão do tempo, apostas esportivas, previsão de vendas e muito mais.

Os exemplos a seguir explicam como a probabilidade condicional é usada regularmente em 4 situações do mundo real.

Exemplo 1: previsão do tempo

Um dos exemplos mais comuns do mundo real de uso de probabilidade condicional é na previsão do tempo .

Os meteorologistas usam a probabilidade condicional para prever a probabilidade de condições climáticas futuras, dadas as condições atuais.

Por exemplo, suponha que as duas probabilidades a seguir sejam conhecidas:

• P(nublado) = 0,25
• P (chuvoso∩nublado) = 0,15

Um meteorologista poderia usar esses valores para calcular a probabilidade de chuva em um determinado dia, visto que está nublado:

• P(chuva|nublado) = P(chuva∩nublado) / P(nublado)
• P(chuva|nublado) = 0,15 / 0,25
• P(chuva|nublado) = 0,6

A probabilidade de chuva dado que o tempo está nublado é de 0,6 ou 60% .

Este é um exemplo simplificado, mas na vida real os meteorologistas usam programas de computador para coletar dados sobre as condições climáticas atuais e usam a probabilidade condicional para calcular a probabilidade de condições climáticas futuras.

Exemplo 2: Apostas desportivas

A probabilidade condicional é frequentemente utilizada por empresas de apostas desportivas para determinar as probabilidades que devem definir para que determinadas equipas ganhem determinados jogos.

Por exemplo, suponha que as duas probabilidades a seguir sejam conhecidas para um time de basquete:

• P (o craque do time A está lesionado) = 0,15
• P (Equipe A vence ∩ O primeiro jogador da equipe A se machuca) = 0,02

A empresa poderia usar esses valores para calcular a probabilidade de o Time A vencer, visto que seu craque está lesionado:

• P (equipe A vence | estrela está lesionada) = P (equipe A vence ∩ estrela está lesionada) / P (estrela está lesionada)
• P (equipe A vence | estrela se machuca) = 0,02 / 0,15
• P (equipe A vence | estrela se machuca) = 0,13

A probabilidade de o Time A vencer , dado que seu craque está lesionado, é de 0,13 ou 13% .

Se a empresa de apostas esportivas descobrir antes do jogo que o craque está lesionado, ela poderá usar a probabilidade condicional para atualizar suas probabilidades e pagamentos de acordo.

Isso acontece o tempo todo com empresas de apostas esportivas quando calculam diversas probabilidades de basquete, futebol, beisebol, hóquei, etc. jogos.

Exemplo 3: Previsão de Vendas

As empresas de varejo usam a probabilidade condicional para prever as chances de venderem um determinado produto com base nas promoções do produto.

Por exemplo, suponha que as duas probabilidades a seguir sejam conhecidas:

• P(promoção) = 0,35
• P (venda∩promoção) = 0,15

Uma empresa varejista poderia usar esses valores para calcular a probabilidade de um determinado produto estar fora de estoque, visto que naquele dia está sendo realizada uma promoção do produto:

• P (venda | promoção) = P (venda∩promoção) / P (promoção)
• P (venda | promoção) = 0,15 / 0,35
• P (venda | promoção) = 0,428

A probabilidade de a empresa varejista vender o produto dado que naquele dia está sendo realizada uma promoção é de 0,428 ou 42,8% .

Se a empresa varejista souber com antecedência que ocorrerá uma promoção, poderá aumentar seu estoque com antecedência para reduzir a chance de ruptura de estoque.

Exemplo 4: Tráfego

Os engenheiros de tráfego usam probabilidade condicional para prever a probabilidade de engarrafamentos com base em falhas nas luzes de freio.

Por exemplo, suponha que as duas probabilidades a seguir sejam conhecidas:

• P (falha da luz de freio) = 0,001
• P (engarrafamento∩falha da luz de freio) = 0,0004

Uma empresa de varejo poderia usar esses valores para calcular a probabilidade de um determinado produto estar fora de estoque, visto que uma promoção de produto está acontecendo naquele dia:

• P (engarrafamento | falha na luz de freio) = P (engarrafamento∩ falha na luz de freio) / P (falha na luz de freio)
• P(engarrafamento | falha na luz de freio) = 0,0004 / 0,001
• P(engarrafamento | falha na luz de freio) = 0,4

A probabilidade de haver um engarrafamento dado que há uma falha na luz de freio é de 0,4 ou 40% .

Os engenheiros de tráfego podem usar essa probabilidade condicional para decidir se devem projetar uma rota diferente para redirecionar o tráfego, porque é provável que ocorra um engarrafamento se os semáforos falharem.

Recursos adicionais

Os tutoriais a seguir fornecem informações adicionais sobre probabilidade:

Probabilidade vs. Proporção: Qual é a diferença?
Probabilidade vs. probabilidade: qual é a diferença?
Lei da probabilidade total: definição e exemplos