4 exemplos de uso de regressão linear na vida real

A regressão linear é uma das técnicas mais comumente usadas em estatística. É usado para quantificar a relação entre uma ou mais variáveis preditoras e uma variável de resposta.

A forma mais básica de regressão linear é conhecida como regressão linear simples , que é usada para quantificar a relação entre uma variável preditora e uma variável de resposta.

Se tivermos múltiplas variáveis preditoras, podemos usar a regressão linear múltipla, que é usada para quantificar a relação entre múltiplas variáveis preditoras e uma variável de resposta.

Este tutorial mostra quatro exemplos diferentes de uso de regressão linear na vida real.

Exemplo de regressão linear real nº 1

As empresas costumam usar a regressão linear para compreender a relação entre gastos e receitas com publicidade.

Por exemplo, eles poderiam ajustar um modelo de regressão linear simples usando gastos com publicidade como variável preditora e receita como variável de resposta. O modelo de regressão assumiria a seguinte forma:

receita = β ₀ + β ₁ (despesas com publicidade)

O coeficiente β ₀ representaria a receita total esperada quando o gasto com publicidade é zero.

O coeficiente β ₁ representaria a variação média na receita total quando as despesas com publicidade aumentassem uma unidade (por exemplo, um dólar).

Se β ₁ for negativo, isso significaria que um aumento nos gastos com publicidade está associado a uma diminuição nas receitas.

Se β ₁ estiver próximo de zero, isso significaria que os gastos com publicidade têm pouco efeito sobre as receitas.

E se _β1 for positivo, isso significaria que mais gastos com publicidade estão associados a mais receitas.

Dependendo do valor de β ₁ , uma empresa pode decidir reduzir ou aumentar os seus gastos com publicidade.

Exemplo de regressão linear real nº 2

Os pesquisadores médicos costumam usar a regressão linear para compreender a relação entre a dosagem do medicamento e a pressão arterial dos pacientes.

Por exemplo, os pesquisadores podem administrar diferentes doses de um determinado medicamento aos pacientes e observar como a pressão arterial responde. Eles poderiam ajustar um modelo de regressão linear simples usando dosagem como variável preditora e pressão arterial como variável resposta. O modelo de regressão assumiria a seguinte forma:

pressão arterial = β ₀ + β ₁ (dosagem)

O coeficiente β ₀ representaria a pressão arterial esperada quando a dosagem for zero.

O coeficiente β ₁ representaria a variação média da pressão arterial quando a dosagem é aumentada em uma unidade.

Se _β1 for negativo, significaria que um aumento na dosagem está associado a uma diminuição na pressão arterial.

Se _β1 estiver próximo de zero, isso significaria que um aumento na dosagem não está associado a qualquer alteração na pressão arterial.

Se _β1 for positivo, significaria que um aumento na dosagem está associado a um aumento na pressão arterial.

Dependendo do valor de β ₁ , os investigadores podem decidir modificar a dosagem administrada a um paciente.

Exemplo de regressão linear real nº 3

Os agrônomos costumam usar a regressão linear para medir o efeito dos fertilizantes e da água no rendimento das colheitas.

Por exemplo, os cientistas poderiam utilizar diferentes quantidades de fertilizante e água em diferentes campos e ver como isso afecta o rendimento das culturas. Eles poderiam ajustar um modelo de regressão linear múltipla usando fertilizantes e água como variáveis preditoras e o rendimento das culturas como variável resposta. O modelo de regressão assumiria a seguinte forma:

rendimento da colheita = β ₀ + β ₁ (quantidade de fertilizante) + β ₂ (quantidade de água)

O coeficiente β ₀ representaria o rendimento esperado da colheita sem fertilizante ou água.

O coeficiente β ₁ representaria a variação média no rendimento das culturas quando o fertilizante é aumentado em uma unidade, assumindo que a quantidade de água permanece inalterada.

O coeficiente β ₂ representaria a variação média no rendimento das culturas quando a água é aumentada em uma unidade, assumindo que a quantidade de fertilizante permanece inalterada.

Dependendo dos valores de _β1 e _β2 , os cientistas podem alterar a quantidade de fertilizante e água usada para maximizar o rendimento das culturas.

Exemplo de regressão linear real nº 4

Os cientistas de dados de equipes esportivas profissionais costumam usar a regressão linear para medir o efeito de diferentes programas de treinamento no desempenho dos jogadores.

Por exemplo, os cientistas de dados da NBA poderiam analisar como diferentes quantidades de sessões semanais de ioga e levantamento de peso afetam o número de pontos que um jogador marca. Eles poderiam ajustar um modelo de regressão linear múltipla usando sessões de ioga e sessões de levantamento de peso como variáveis preditoras e o total de pontos marcados como variável resposta. O modelo de regressão assumiria a seguinte forma:

pontos marcados = β ₀ + β ₁ (sessões de ioga) + β ₂ (sessões de levantamento de peso)

O coeficiente β ₀ representaria os pontos esperados marcados para um jogador que não participa de nenhuma sessão de ioga e de levantamento de peso.

O coeficiente β ₁ representaria a variação média nos pontos obtidos quando as sessões semanais de ioga são aumentadas em um, assumindo que o número de sessões semanais de levantamento de peso permanece inalterado.

O coeficiente β ₂ representaria a variação média nos pontos obtidos quando as sessões semanais de levantamento de peso são aumentadas em um, assumindo que o número de sessões semanais de ioga permanece inalterado.

Dependendo dos valores de β ₁ e β ₂ , os cientistas de dados podem recomendar que um jogador participe de sessões de ioga e levantamento de peso mais ou menos semanalmente para maximizar seus pontos marcados.

Conclusão

A regressão linear é usada em uma ampla variedade de situações do mundo real em muitos tipos de setores. Felizmente, o software estatístico facilita a execução da regressão linear.

Sinta-se à vontade para explorar os seguintes tutoriais para aprender como realizar regressão linear usando diferentes softwares:

Como realizar regressão linear simples no Excel
Como realizar regressão linear múltipla no Excel
Como realizar regressão linear múltipla em R
Como realizar regressão linear múltipla no Stata
Como realizar a regressão linear em uma calculadora TI-84