Como calcular a frequência esperada

Uma frequência esperada é uma frequência teórica que esperamos que ocorra em um experimento.

Este tipo de frequência aparece com mais frequência em dois tipos de testes Qui-quadrado:

• Teste de ajuste qui-quadrado
• Teste qui-quadrado de independência

Este tutorial explica como calcular as frequências esperadas para cada um desses dois testes.

Frequência esperada em um teste de qualidade de ajuste qui-quadrado

Um teste de ajuste qui-quadrado é usado para determinar se uma variável categórica segue ou não uma distribuição hipotética. Com esse tipo de teste comparamos as frequências observadas de uma variável categórica com as frequências esperadas.

Por exemplo, suponha que o dono de uma loja afirme que um número igual de clientes vem à sua loja todos os dias da semana. Para testar esta hipótese, um investigador independente regista o número de clientes que entram na loja numa determinada semana e descobre o seguinte:

Para calcular a frequência esperada de clientes a cada dia, podemos usar a seguinte fórmula:

Frequência esperada = Porcentagem esperada * Número total

Neste exemplo específico, o dono da loja espera que um número igual de clientes entre na loja todos os dias, de modo que a porcentagem esperada de clientes que entram em um determinado dia é de 20% do total de clientes da semana.

Isso significa que podemos calcular a frequência esperada de clientes a cada dia da seguinte forma:

Frequência esperada = 20% * 250 clientes no total = 50

Frequência esperada em um teste qui-quadrado de independência

Um teste de independência do qui-quadrado é usado para determinar se existe ou não uma associação significativa entre duas variáveis categóricas. Com este tipo de teste também comparamos um conjunto de frequências observadas com um conjunto de frequências esperadas.

Por exemplo, suponhamos que queremos saber se o género está ou não associado à preferência por um partido político. Pegamos uma amostra aleatória simples de 500 eleitores e perguntamos-lhes sobre suas preferências partidárias. A tabela a seguir apresenta os resultados da pesquisa:

Para calcular a frequência esperada de cada célula da tabela, podemos usar a seguinte fórmula:

Frequência esperada = (soma das linhas * soma das colunas) / soma da tabela

Por exemplo, o valor esperado para homens republicanos é: (230*250) / 500 = 115 .

Podemos repetir esta fórmula para obter o valor esperado para cada célula da tabela:

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