Como realizar o teste de scheffe em r

Uma ANOVA unidirecional é usada para determinar se há ou não uma diferença estatisticamente significativa entre as médias de três ou mais grupos independentes.

Se o valor p geral da tabela ANOVA estiver abaixo de um certo nível de significância, então temos evidências suficientes para dizer que pelo menos uma das médias do grupo é diferente das outras.

No entanto, isso não nos diz quais grupos são diferentes uns dos outros. Isto simplesmente nos diz que nem todas as médias dos grupos são iguais.

Para saber exatamente quais grupos são diferentes entre si, precisamos realizar um teste post-hoc que possa controlar a taxa de erro por família .

Um dos testes post hoc mais comumente usados é o teste de Scheffe.

Este tutorial explica como realizar o teste de Scheffe em R.

Exemplo: teste de Scheffe em R

Suponha que um professor queira saber se três técnicas de estudo diferentes levam ou não a resultados diferentes em testes entre os alunos. Para testar isso, ela designa aleatoriamente 10 alunos para usar cada técnica de estudo e registra os resultados dos exames.

Podemos usar as seguintes etapas em R para ajustar uma ANOVA unidirecional para testar as diferenças nas pontuações médias dos exames entre os três grupos e usar o teste de Scheffe para determinar exatamente quais grupos são diferentes.

Etapa 1: crie o conjunto de dados.

O código a seguir mostra como criar um conjunto de dados contendo os resultados dos exames de todos os 30 alunos:

 #create data frame
data <- data.frame(technique = rep (c("tech1", "tech2", "tech3"), each = 10 ),
                   score = c(76, 77, 77, 81, 82, 82, 83, 84, 85, 89,
                             81, 82, 83, 83, 83, 84, 87, 90, 92, 93,
                             77, 78, 79, 88, 89, 90, 91, 95, 95, 98))

#view first six rows of data frame
head(data)

  technical score
1 tech1 76
2 tech1 77
3 tech1 77
4 tech1 81
5 tech1 82
6 tech1 82

Etapa 2: visualize os resultados dos exames de cada grupo.

O código a seguir mostra como produzir boxplots para visualizar a distribuição dos resultados dos exames para cada grupo:

 boxplot(score ~ technique,
        data = data,
        main = "Exam Scores by Studying Technique",
        xlab = "Studying Technique",
        ylab = "Exam Scores",
        col = "steelblue",
        border = "black")

Etapa 3: execute uma ANOVA unidirecional.

O código a seguir mostra como realizar uma ANOVA unidirecional para testar as diferenças entre as pontuações médias dos exames em cada grupo:

 #fit the one-way ANOVA model
model <- aov(score ~ technique, data = data)

#view model output
summary(model)

            Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)  
technical 2 211.5 105.73 3.415 0.0476 *
Residuals 27 836.0 30.96                 
---
Significant. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Como o valor p geral ( 0,0476 ) é inferior a 0,05, isso indica que cada grupo não tem a mesma nota média no exame.

A seguir, realizaremos o teste de Scheffe para determinar quais grupos são diferentes.

Etapa 4: execute o teste de Scheffe.

Para realizar o teste de Scheffe, utilizaremos a função ScheffeTest() do pacote DescTools .

O código a seguir mostra como usar esta função em nosso exemplo:

 #load DescTools package
library(DescTools)

#perform Scheffe's test
ScheffeTest(model)

  Posthoc multiple comparisons of means: Scheffe Test 
    95% family-wise confidence level

$technical
            diff lwr.ci upr.ci pval    
tech2-tech1 4.2 -2.24527202 10.645272 0.2582    
tech3-tech1 6.4 -0.04527202 12.845272 0.0519 .  
tech3-tech2 2.2 -4.24527202 8.645272 0.6803    

---
Significant. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

A forma de interpretar o resultado é a seguinte:

• A diferença média nos resultados dos exames entre a técnica 2 e a técnica 1 é de 4,2 . O valor p correspondente para a diferença média é 0,2582 .
• A diferença média nos resultados dos exames entre a técnica 3 e a técnica 1 é de 6,4 . O valor p correspondente para a diferença média é 0,0519 .
• A diferença média nos resultados dos exames entre a técnica 3 e a técnica 2 é de 2,2 . O valor p correspondente para a diferença média é 0,6803 .

Dependendo do nível de significância que decidirmos usar, os únicos dois grupos que parecem estatisticamente significativamente diferentes são a Técnica 3 e a Técnica 1.

Recursos adicionais

Como realizar ANOVA unidirecional em R
Como realizar o teste de Tukey em R
Como realizar uma correção de Bonferroni em R