O que é uma hipótese alternativa em estatística?

Muitas vezes, em estatística, queremos testar se uma hipótese é verdadeira ou não sobre um parâmetro populacional .

Por exemplo, poderíamos assumir que o peso médio de uma determinada população de tartarugas é de 300 libras.

Para determinar se esta hipótese é verdadeira, iremos recolher uma amostra de tartarugas e pesar cada uma delas. Usando esses dados amostrais, realizaremos um teste de hipótese .

O primeiro passo no teste de hipótese é definir as hipóteses nula e alternativa .

Estas duas hipóteses devem ser mutuamente exclusivas, portanto, se uma for verdadeira, a outra deverá ser falsa.

Essas duas hipóteses são definidas da seguinte forma:

Hipótese nula (H ₀ ): Os dados amostrais são consistentes com a crença dominante em relação ao parâmetro populacional.

Hipótese Alternativa ( _HA ): Os dados da amostra sugerem que a hipótese declarada na hipótese nula não é verdadeira. Em outras palavras, uma causa não aleatória influencia os dados.

Tipos de hipóteses alternativas

Existem dois tipos de hipóteses alternativas:

Uma hipótese unilateral envolve fazer uma afirmação “maior que” ou “menor que”. Por exemplo, suponha que a altura média de um homem nos Estados Unidos seja de 70 polegadas ou mais.

As hipóteses nula e alternativa neste caso seriam:

• Hipótese nula: µ ≥ 70 polegadas
• Hipótese alternativa: µ < 70 polegadas

Uma hipótese bilateral envolve fazer uma afirmação “igual a” ou “diferente de”. Por exemplo, suponha que a altura média de um homem nos Estados Unidos seja de 70 polegadas.

As hipóteses nula e alternativa neste caso seriam:

• Hipótese nula: µ = 70 polegadas
• Hipótese alternativa: µ ≠ 70 polegadas

Nota: O sinal de “igual” é sempre incluído na hipótese nula, seja =, ≥ ou ≤.

Exemplos de hipóteses alternativas

Os exemplos a seguir ilustram como definir as hipóteses nula e alternativa para diferentes problemas de pesquisa.

Exemplo 1: Um biólogo deseja testar se o peso médio de uma determinada população de tartarugas é diferente do peso médio amplamente aceito de 300 libras.

A hipótese nula e alternativa para esta pesquisa seria:

• Hipótese nula: µ = 300 libras
• Hipótese alternativa: µ ≠ 300 libras

Se rejeitarmos a hipótese nula, significa que temos provas suficientes dos dados de amostragem para dizer que o verdadeiro peso médio desta população de tartarugas é diferente de 300 libras.

Exemplo 2: Um engenheiro deseja testar se uma bateria nova pode produzir watts médios superiores ao padrão atual da indústria de 50 watts.

A hipótese nula e alternativa para esta pesquisa seria:

• Hipótese nula: µ ≤ 50 watts
• Hipótese alternativa: µ > 50 watts

Se rejeitarmos a hipótese nula, significa que temos provas suficientes dos dados de amostragem para dizer que a verdadeira potência média produzida pela nova bateria é superior ao actual padrão da indústria de 50 watts.

Exemplo 3: Um botânico quer saber se um novo método de jardinagem produz menos resíduos do que o método de jardinagem padrão, que produz 20 libras de resíduos.

A hipótese nula e alternativa para esta pesquisa seria:

• Hipótese nula: µ ≥ 20 libras
• Hipótese alternativa: µ < 20 libras

Se rejeitarmos a hipótese nula, significa que temos provas suficientes dos dados de amostragem para dizer que o verdadeiro peso médio produzido por este novo método de jardinagem é inferior a 20 libras.

Quando rejeitar a hipótese nula

Sempre que realizamos um teste de hipótese, usamos dados amostrais para calcular uma estatística de teste e um valor p correspondente.

Se o valor p estiver abaixo de um certo nível de significância (as escolhas comuns são 0,10, 0,05 e 0,01), então rejeitamos a hipótese nula.

Isto significa que temos evidências suficientes das amostras de dados para dizer que a hipótese feita pela hipótese nula não é verdadeira.

Se o valor p não for inferior a um certo nível de significância, não rejeitamos a hipótese nula.

Isto significa que os nossos dados amostrais não nos forneceram provas de que a hipótese feita pela hipótese nula não era verdadeira.

Recurso Adicional: Uma explicação dos valores P e sua significância estatística