Histograma

Este artigo explica o que é um histograma, para que é usado e como interpretá-lo. Assim, você descobrirá como fazer um histograma e exemplos de todos os tipos de histogramas.

O que é um histograma?

Um histograma é um tipo de gráfico estatístico no qual um conjunto de dados estatísticos é representado por barras retangulares, de modo que cada barra do histograma seja proporcional à sua frequência correspondente.

Histogramas são usados para representar graficamente variáveis contínuas, como o peso de uma amostra estatística. Além disso, um histograma permite visualizar rapidamente a forma de uma distribuição.

Cada barra em um histograma de frequência tem uma largura proporcional à largura do intervalo e uma altura proporcional à frequência do intervalo.

Como fazer um histograma

As etapas para criar um histograma são:

1. Divida o eixo horizontal do histograma em grupos com base na série de dados.
2. Trace os valores da frequência do intervalo no eixo vertical do histograma.
3. Para cada intervalo, desenhe uma barra retangular com altura igual à frequência do intervalo. Observe que as barras de dois intervalos consecutivos devem se tocar.

exemplo de histograma

Depois de ver a definição de um histograma e a teoria associada, a seguir você poderá ver um exemplo explicado de como é feito um gráfico estatístico deste tipo.

• Uma loja de roupas vende 50 unidades de preços diferentes ao longo de um dia, conforme mostra a tabela de frequência a seguir. Construa um histograma a partir dos dados de vendas registrados.

Para representar um histograma, precisamos seguir os passos explicados acima. Ou seja, primeiro dividimos o eixo horizontal em partes equivalentes aos intervalos dos dados, depois dimensionamos a escala do eixo vertical e, por fim, representamos cada intervalo por uma coluna de igual altura em sua frequência absoluta.

Histograma de frequência relativa

O histograma de frequência relativa é um tipo de histograma no qual as frequências relativas do conjunto de dados são representadas. Ou seja, em vez de representar graficamente as frequências absolutas, as frequências relativas são representadas graficamente.

Embora diferentes frequências sejam representadas, o formato de um histograma de frequência relativa é igual ao de um histograma de frequência absoluta, eles simplesmente alteram os valores no eixo vertical.

A título de exemplo, construiremos o histograma de frequência relativa a partir do estudo estatístico do exercício anterior. Para isso, devemos primeiro calcular a frequência relativa de cada intervalo, que equivale à sua frequência absoluta dividida pelo número total de dados (50).

Depois de calcularmos as frequências relativas, simplesmente as representamos graficamente em um histograma. Para isso, traçamos o eixo horizontal, que corresponde aos preços das unidades vendidas, depois o eixo vertical, no qual estão representadas as frequências relativas e, por fim, para cada intervalo uma barra retangular de altura equivalente à sua frequência relativa. . frequência.

Histograma de frequência cumulativa

Acabamos de ver como construir um histograma de frequência absoluta e um histograma de frequência relativa; no entanto, histogramas de frequência cumulativa também são usados em estatísticas.

Um histograma de frequência cumulativa é um tipo de histograma no qual as frequências cumulativas são plotadas. Ou seja, num histograma de frequência cumulativa, as frequências cumulativas são representadas em vez de frequências absolutas.

Logicamente, um histograma de frequência cumulativa pode ser feito com frequências absolutas e relativas. A título de exemplo, estes dois tipos de histogramas serão representados a seguir utilizando os mesmos dados do exercício que fazemos ao longo deste artigo.

Histograma de frequências absolutas cumulativas

Obviamente, para traçar um histograma de frequências absolutas cumulativas, devemos primeiro determinar as frequências absolutas cumulativas para cada intervalo. Para fazer isso, somamos todas as frequências absolutas anteriores em cada intervalo mais a frequência absoluta do intervalo em questão:

Então, agora que fizemos as contas, simplesmente seguimos o mesmo procedimento para traçar um histograma, mas com as frequências absolutas cumulativas:

Histograma de frequências relativas cumulativas

O histograma das frequências relativas cumulativas é produzido da mesma forma que as frequências absolutas cumulativas, primeiro calculamos as frequências relativas cumulativas da série de dados:

E então representamos a frequência relativa cumulativa em um histograma:

Combine o histograma com um polígono de frequência

Às vezes, nas estatísticas, o histograma é combinado com um polígono de frequência, que é um conjunto de pontos conectados por linhas retas. Desta forma, a evolução dos dados é indicada de forma mais clara, pois a linha do polígono de frequência permite visualizar melhor a progressão da série de dados.

Para combinar esses dois tipos de gráficos estatísticos, basta traçar um ponto no meio do topo de cada barra retangular do histograma e, em seguida, unir os pontos consecutivos com linhas retas.

Por exemplo, o histograma de frequências absolutas produzido no início deste post combinado com um polígono de frequência é: