Como estimar a média e mediana de qualquer histograma

Um histograma é um gráfico que nos ajuda a visualizar a distribuição de valores em um conjunto de dados.

O eixo x de um histograma exibe grupos de valores de dados e o eixo y nos informa quantas observações em um conjunto de dados estão em cada grupo.

Embora os histogramas sejam úteis para visualizar distribuições, nem sempre é óbvio saber os valores médios e medianos apenas olhando os histogramas.

E embora não seja possível encontrar os valores médios e medianos exatos de uma distribuição simplesmente olhando um histograma, é possível estimar ambos os valores. Este tutorial explica como fazer isso.

Como estimar a média de um histograma

Podemos usar a seguinte fórmula para encontrar a melhor estimativa da média de qualquer histograma:

Melhor estimativa da média: Σm _i n _i / N

Ouro:

• m _i : O meio do i- ^ésimo compartimento
• n _i : A frequência do i- ^ésimo compartimento
• N: O tamanho total da amostra

Por exemplo, considere o seguinte histograma:

Nossa melhor estimativa da média seria:

Média = (5,5*2 + 15,5*7 + 25,5*10 + 35,5*3 + 45,5*1) / 23 = 22,89 .

Olhando para o histograma, esta parece ser uma estimativa razoável da média.

Como estimar a mediana de um histograma

Podemos usar a seguinte fórmula para encontrar a melhor estimativa da mediana de qualquer histograma:

Melhor estimativa da mediana: L + ((n/2 – F) / f) * w

Ouro:

• L: O limite inferior do grupo intermediário
• n: O número total de observações
• F: A frequência cumulativa até o grupo intermediário
• f: A frequência do grupo intermediário
• w: A largura do grupo do meio

Novamente, considere o seguinte histograma:

Nossa melhor estimativa da mediana seria:

Mediana = 21 + ((25/2 – 9)/10) * 9 = 24,15 .

Olhando para o histograma, esta também parece ser uma estimativa razoável da mediana.

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