Interpolação linear no excel: exemplo passo a passo

Interpolação é o processo de estimar um valor desconhecido de uma função entre dois valores conhecidos.

Dados dois valores conhecidos (x ₁ , y ₁ ) e (x ₂ , y ₂ ), podemos estimar o valor y para um ponto x usando a seguinte fórmula:

y = y ₁ + (xx ₁ )(y ₂ -y ₁ )/(x ₂ -x ₁ )

Este tutorial explica como usar a interpolação linear para encontrar um valor y desconhecido com base em um valor x no Excel.

Exemplo: interpolação linear no Excel

Suponha que temos o seguinte conjunto de dados no Excel:

Se criássemos um gráfico rápido dos dados, seria assim:

Agora suponha que queremos encontrar o valor de y associado a um novo valor de x de 13 . Podemos ver que medimos valores de y para valores de x de 12 e 14, mas não para um valor de x de 13.

Podemos usar a seguinte fórmula para realizar interpolação linear no Excel para encontrar o valor estimado de y:

 = FORECAST (NewX, OFFSET (KnownY, MATCH (NewX,KnownX,1)-1,0,2), OFFSET (KnownX, MATCH (NewX,KnownX,1)-1,0,2))

Veja como usar esta função para estimar valores de y associados a um valor de x de 13:

O valor estimado de y acaba sendo 33,5 .

Se adicionarmos o ponto (13, 33,5) ao nosso gráfico, ele parece corresponder muito bem à função:

Podemos usar esta fórmula para estimar o valor y de qualquer valor de x simplesmente substituindo NewX na fórmula por qualquer novo valor de x.

Observe que para que esta função funcione, o novo valor de X deve estar dentro do intervalo de valores de X existentes.

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