Como interpretar a assimetria nas estatísticas: com exemplos

Nas estatísticas, usamos assimetria para descrever a simetria de uma distribuição.

Dizemos que uma distribuição de valores de dados é distorcida se tiver uma “cauda” no lado esquerdo da distribuição:

Diz-se que uma distribuição é assimétrica à direita se tiver uma “cauda” no lado direito da distribuição:

E dizemos que uma distribuição não tem assimetria se for simétrica em ambos os lados:

Como interpretar a assimetria

O valor da assimetria pode variar do infinito negativo ao infinito positivo.

Veja como interpretar os valores de assimetria:

• Um valor negativo para assimetria indica que a cauda está no lado esquerdo da distribuição, que se estende em direção a valores mais negativos.
• Um valor positivo para assimetria indica que a cauda está no lado direito da distribuição, que se estende em direção a valores mais positivos.
• Um valor zero indica que não há assimetria na distribuição, o que significa que a distribuição é perfeitamente simétrica.

Os exemplos a seguir mostram como interpretar os valores de assimetria na prática.

Exemplo 1: distribuição enviesada à esquerda

A distribuição etária das mortes na maioria das populações é distorcida para a esquerda. A maioria das pessoas vive entre 70 e 80 anos e cada vez menos pessoas vivem abaixo desta idade.

Se criássemos um gráfico de densidade para visualizar a distribuição dos valores da idade da morte, ele ficaria assim:

Suponha que calculamos a assimetria dessa distribuição e descobrimos que ela é -1,3225 .

Como esse valor é negativo, interpretamos isso como significando que a distribuição está assimétrica à esquerda, o que significa que a cauda se estende em direção ao lado esquerdo da distribuição.

Exemplo 2: distribuição enviesada à direita

A distribuição do rendimento familiar nos Estados Unidos é distorcida para a direita, com a maioria das famílias a ganhar entre 30.000 e 70.000 dólares por ano, mas com uma longa cauda direita de famílias que ganham muito mais.

Se criarmos um gráfico de densidade para visualizar a distribuição dos valores da renda familiar, ele poderá ficar assim:

Suponha que calculamos a assimetria dessa distribuição e descobrimos que ela é 2,0043 .

Dado que este valor é positivo, interpretamos isto como significando que a distribuição é assimétrica à direita, o que significa que a cauda se estende para o lado direito da distribuição.

Exemplo 3: Sem preconceito

O tamanho dos machos é distribuído aproximadamente normalmente e não apresenta assimetria. Por exemplo, a altura média de um homem nos Estados Unidos é de aproximadamente 69,1 polegadas. A distribuição de altura é aproximadamente simétrica, sendo alguns mais baixos e outros mais altos.

Se criássemos um gráfico de densidade para visualizar a distribuição das alturas masculinas nos Estados Unidos, ele poderia ser assim:

Suponha que calculamos a assimetria dessa distribuição e descobrimos que ela é 0,0013 .

Como esse valor é próximo de zero, interpretamos isso como significando que a distribuição praticamente não tem distorção, o que significa que as caudas de cada lado da distribuição são aproximadamente iguais.

Recursos adicionais

Os tutoriais a seguir fornecem informações adicionais sobre distorções de estatísticas:

5 exemplos de distribuições positivamente distorcidas
5 exemplos de distribuições distorcidas negativamente
Como calcular a assimetria no Excel
Como identificar assimetria em box plots