Guia completo: como interpretar resultados de anova no sas

Uma ANOVA unidirecional é usada para determinar se há ou não uma diferença estatisticamente significativa entre as médias de três ou mais grupos independentes.

O exemplo a seguir mostra como interpretar os resultados de uma ANOVA unidirecional no SAS.

Exemplo: Interpretando resultados de ANOVA em SAS

Suponha que um pesquisador recrute 30 estudantes para participar de um estudo. Os alunos são designados aleatoriamente para usar um dos três métodos de estudo para se preparar para um exame.

Os resultados dos exames de cada aluno são mostrados abaixo:

Podemos usar o seguinte código para criar este conjunto de dados no SAS:

 /*create dataset*/
data my_data;
    input Method $Score;
    datalines ;
At 78
At 81
At 82
At 82
At 85
At 88
At 88
At 90
B 81
B 83
B 83
B85
B 86
B 88
B90
B91
C 84
C 88
C 88
C 89
C 90
C 93
C 95
C 98
;
run ;

A seguir, usaremos proc ANOVA para realizar a ANOVA unidirecional:

 /*perform one-way ANOVA*/
proc ANOVA data =my_data;
    classMethod ;
    modelScore = Method;
    means Method / tukey cldiff ;
run ;

Nota : Usamos a declaração de média junto com as opções tukey e cldiff para especificar que um teste post-hoc de Tukey deve ser realizado (com intervalos de confiança) se o valor p geral da ANOVA unidirecional for estatisticamente significativo.

Primeiro, veremos a tabela ANOVA no resultado:

Veja como interpretar cada valor na saída:

Modelo DF: Os graus de liberdade para o método variável. Isso é calculado como #groups -1. Neste caso, existiam 3 métodos de estudo diferentes, então este valor é: 3-1 = 2 .

Erro DF: os graus de liberdade dos resíduos. Isso é calculado como #total de observações – #grupos. Neste caso, foram 24 observações e 3 grupos, então esse valor é: 24-3 = 21 .

Total corrigido : soma do modelo DF e do erro DF. Este valor é 2 + 21 = 23 .

Modelo de Soma de Quadrados: A soma de quadrados associada ao método de variável. Este valor é 175.583 .

Erro de Soma de Quadrados: Soma de quadrados associados a resíduos ou “erros”. Este valor é 350,25 .

Soma dos Quadrados Total Corrigida : A soma do modelo SS e o erro SS. Este valor é 525.833 .

Modelo de quadrados médios: soma média dos quadrados associados ao método . Isso é calculado como modelo SS/modelo DF, ou 175,583 / 2 = 87,79 .

Erro quadrático médio: soma média dos quadrados associados aos resíduos. Isso é calculado como Erro SS/Erro DF, que é 350,25/21 = 16,68 .

Valor F: A estatística F geral do modelo ANOVA. Isso é calculado como erro quadrático médio/quadrado médio do modelo, ou 87,79/16,68 = 5,26 .

Pr >F: O valor p associado à estatística F com numerador df = 2 e denominador df = 21. Neste caso, o valor p é 0,0140 .

O valor mais importante no conjunto de resultados é o valor p, pois nos diz se há diferença significativa nos valores médios entre os três grupos.

Lembre-se de que uma ANOVA unidirecional usa as seguintes hipóteses nulas e alternativas:

• H ₀ (hipótese nula): todas as médias do grupo são iguais.
• H _A (hipótese alternativa): Pelo menos a média de um grupo é diferente das demais.

Como o valor p em nossa tabela ANOVA (0,0140) é inferior a 0,05, rejeitamos a hipótese nula.

Isso significa que temos evidências suficientes para afirmar que a pontuação média do exame não é igual nos três métodos de estudo.

Para determinar exatamente quais médias de grupo são diferentes, precisamos consultar a tabela de resultados finais que mostra os resultados dos testes post-hoc de Tukey:

Para descobrir quais médias de grupo são diferentes, precisamos observar quais comparações de pares têm estrelas ( *** ) próximas a elas.

A tabela mostra que há uma diferença estatisticamente significativa nas notas médias dos exames entre o Grupo A e o Grupo C.

Especificamente, a diferença média nas notas dos exames entre o Grupo C e o Grupo A é 6,375 .

O intervalo de confiança de 95% para a diferença média é [1,228, 11,522] .

Não há diferenças estatisticamente significativas entre as médias dos demais grupos.

Recursos adicionais

Os tutoriais a seguir fornecem informações adicionais sobre modelos ANOVA:

Um guia para usar testes post-hoc com ANOVA
Como realizar ANOVA unidirecional no SAS
Como realizar ANOVA bidirecional no SAS