Como calcular um intervalo de confiança binomial em r

Um intervalo de confiança para uma probabilidade binomial é calculado usando a seguinte fórmula:

Intervalo de confiança = p +/- z*(√ p(1-p) / n )

Ouro:

• p: proporção de “sucessos”
• z: o valor z escolhido
• n: tamanho da amostra

O valor z usado depende do nível de confiança escolhido. A tabela a seguir mostra o valor z que corresponde às opções de nível de confiança mais comuns:

Por exemplo, suponha que queiramos estimar a proporção de residentes num condado que são a favor de uma determinada lei. Selecionamos uma amostra aleatória de 100 moradores e descobrimos que 56 deles são a favor da lei.

Este tutorial explica três maneiras diferentes de calcular um intervalo de confiança para a verdadeira proporção de residentes em todo o condado que apoiam a lei.

Método 1: use a função prop.test()

Uma maneira de calcular o intervalo de confiança binomial de 95% é usar a função prop.test() na base R:

 #calculate 95% confidence interval
prop. test (x=56, n=100, conf. level =.95, correct= FALSE )


	1-sample proportions test without continuity correction

data: 56 out of 100, null probability 0.5
X-squared = 1.44, df = 1, p-value = 0.2301
alternative hypothesis: true p is not equal to 0.5
95 percent confidence interval:
 0.4622810 0.6532797
sample estimates:
   p 
0.56 

O IC de 95% para a verdadeira proporção de residentes do condado que apoiam a lei é [0,46228, 0,65328] .

Método 2: use a função binconf()

Outra forma de calcular o intervalo de confiança é usar a função binconf() do pacote Hmisc :

 library (Hmisc)

#calculate 95% confidence interval
binconf(x=56, n=100, alpha=.05)

 PointEast Lower Upper
     0.56 0.462281 0.6532797

Note que este intervalo de confiança corresponde ao calculado no exemplo anterior.

Método 3: calcular manualmente o intervalo de confiança

Outra forma de calcular o intervalo de confiança binomial de 95% em R é fazê-lo manualmente:

 #define proportion
p <- 56/100

#define significance level
a <- .05

#calculate 95% confidence interval
p + c(- qnorm (1-a/2), qnorm (1-a/2))* sqrt ((1/100)*p*(1-p))

[1] 0.4627099 0.6572901

Saiba mais sobre a função qnorm() aqui: Um guia para dnorm, pnorm, qnorm e rnorm em R

Recursos adicionais

Como realizar um teste binomial em R
Como traçar uma distribuição binomial em R