Como interpretar um intervalo de confiança contendo zero

Nas estatísticas, um intervalo de confiança é um intervalo de valores que provavelmente contém um parâmetro populacional com um certo nível de confiança.

Se calcularmos um intervalo de confiança para a diferença entre duas médias populacionais e descobrirmos que o intervalo de confiança contém o valor zero, isso significa que pensamos que zero é um valor razoável para a verdadeira diferença entre as duas médias populacionais.

Por outras palavras, se um intervalo de confiança contiver zero, diríamos que há fortes evidências de que não existe diferença “significativa” entre as médias das duas populações.

Os exemplos a seguir explicam como interpretar intervalos de confiança com e sem o valor zero.

Exemplo 1: O intervalo de confiança contém zero

Suponha que um biólogo queira estimar a diferença no peso médio entre duas espécies diferentes de tartarugas. Ela sai e coleta uma amostra aleatória de 15 tartarugas de cada população.

Aqui estão os dados resumidos para cada amostra:

Amostra 1:

• x1 = ₃₁₀
• s ₁ = 18,5
• n ₁ = 15

Amostra 2:

• x2 ₌ 300
• _s2 = 16,4
• _n2 = 15

Podemos inserir esses números na Calculadora de Intervalo de Confiança para a Diferença nas Médias Populacionais para encontrar o seguinte intervalo de confiança de 95% para a verdadeira diferença no peso médio entre as duas espécies:

Intervalo de confiança de 95% = [-3,0757, 23,0757]

Dado que este intervalo de confiança contém o valor zero, isto significa que acreditamos que zero é um valor razoável para a verdadeira diferença no peso médio entre as duas espécies de tartarugas.

Ou seja, com um nível de confiança de 95%, diríamos que não existe diferença significativa no peso médio entre as duas espécies.

Exemplo 2: O intervalo de confiança não contém zero

Suponha que um professor queira estimar a diferença na pontuação média do exame entre duas técnicas de estudo diferentes. Ele recruta 20 alunos aleatórios para usar a técnica A e 20 alunos aleatórios para usar a técnica B e depois pede a cada aluno que faça o mesmo exame final.

Aqui está o resumo dos resultados do exame para cada grupo:

Técnica A:

• x1 = ₉₁
• s ₁ = 4,4
• _n1 = 20

Técnica B:

• x2 = ₈₆
• _s2 = 3,5
• _n2 = 20

Podemos inserir esses números na Calculadora de Intervalo de Confiança para a Diferença nas Médias Populacionais para encontrar o seguinte intervalo de confiança de 95% para a verdadeira diferença nas pontuações médias dos testes:

Intervalo de confiança de 95% = [ 2,4550 , 7,5450 ]

Como este intervalo de confiança não contém o valor zero, isso significa que acreditamos que zero não é um valor razoável para a verdadeira diferença nas pontuações médias dos testes entre os dois grupos.

Ou seja, com um nível de confiança de 95%, diríamos que existe uma diferença significativa na nota média do exame entre os dois grupos.

Recursos adicionais

Os tutoriais a seguir fornecem informações adicionais sobre intervalos de confiança.

Intervalo de confiança e intervalo de previsão: qual a diferença?
4 exemplos de intervalos de confiança na vida real
Como relatar intervalos de confiança