Como calcular um intervalo de confiança para uma razão de chances

Freqüentemente calculamos uma razão de chances ao analisar uma tabela 2×2, que assume o seguinte formato:

A razão de chances nos diz a razão entre a probabilidade de um evento ocorrer em um grupo de tratamento e a probabilidade de um evento ocorrer em um grupo de controle. É calculado da seguinte forma:

• Proporção de probabilidades = (A*D) / (B*C)

Podemos então usar a seguinte fórmula para calcular um intervalo de confiança para a razão de chances:

• IC menor que 95% = e ^{ln(OR) – 1,96√ (1/a + 1/b + 1/c + 1/d)}
• IC maior que 95% = e ^{ln(OR) + 1,96√ (1/a + 1/b + 1/c + 1/d)}

O exemplo a seguir mostra como calcular uma razão de chances e um intervalo de confiança correspondente na prática.

Exemplo: Calculando um intervalo de confiança para uma razão de chances

Suponha que um treinador de basquete use um novo programa de treinamento para ver se ele aumenta o número de jogadores que conseguem passar em um determinado teste de habilidades, em comparação com um programa de treinamento antigo.

O treinador recruta 50 jogadores para usar cada programa. A tabela a seguir mostra o número de jogadores que passaram e falharam no teste de habilidades, com base no programa que usaram:

Podemos calcular a razão de chances como (34*11) / (16*39) = 0,599

Interpretaríamos isso como significando que as chances de um jogador passar no teste usando o novo programa são apenas 0,599 vezes as chances de um jogador passar no teste usando o programa antigo.

Ou seja, as chances de um jogador passar no teste são reduzidas em 40,1% graças ao novo programa.

Podemos então usar as seguintes fórmulas para calcular o intervalo de confiança de 95% para a razão de chances:

• IC menor que 95% = e ^{ln (0,599) – 1,96√ (1/34 + 1/16 + 1/39 + 1/11)} = 0,245
• IC maior que 95% = e ^{ln (0,599) + 1,96√ (1/34 + 1/16 + 1/39 + 1/11)} = 1,467

Assim, o intervalo de confiança de 95% para a razão de chances é [0,245, 1,467] .

Temos 95% de certeza de que a verdadeira razão de probabilidade entre o novo e o antigo programa de treinamento está contida neste intervalo.

Como este intervalo de confiança contém o valor 1, não é estatisticamente significativo.

Isso deve fazer sentido quando você considera o seguinte:

• Uma razão de chances maior que 1 significaria que as chances de um jogador passar no teste usando o novo programa são maiores do que as chances de um jogador passar no teste usando o programa antigo.
• Uma razão de probabilidade inferior a 1 significaria que as chances de um jogador passar no teste usando o novo programa são menores do que as chances de um jogador passar no teste usando o programa antigo.

Então, como nosso intervalo de confiança de 95% para a razão de chances contém o valor 1, isso significa que as chances de um jogador passar no teste de habilidades usando o novo programa podem ou não ser maiores que as chances do mesmo jogador passar no teste. usando o novo programa. programa antigo.

Recursos adicionais

Os tutoriais a seguir fornecem mais informações sobre a interpretação das taxas de probabilidade:

Como interpretar razões de probabilidade
O que é uma proporção de probabilidades ajustada?
Como interpretar uma razão de chances menor que 1
Como calcular a razão de chances e o risco relativo no Excel