Como realizar um teste u de mann-whitney em r

Um teste U de Mann-Whitney (às vezes chamado de teste de soma de postos de Wilcoxon) é usado para comparar diferenças entre duas amostras independentes quando as distribuições amostrais não são normalmente distribuídas e os tamanhos das amostras são pequenos (n <30).

É considerado o equivalente não paramétrico do teste t independente para duas amostras .

Este tutorial explica como realizar um teste U de Mann-Whitney em R.

Exemplo: teste U de Mann-Whitney em R

Os pesquisadores querem saber se um novo medicamento é eficaz ou não na prevenção de ataques de pânico. Um total de 12 pacientes são divididos aleatoriamente em dois grupos de 6 e designados para receber o novo medicamento ou o placebo. Os pacientes então registram o número de ataques de pânico que sofreram ao longo de um mês.

Os resultados são mostrados abaixo:

Realize um teste U de Mann-Whitney para determinar se há uma diferença no número de ataques de pânico entre os pacientes do grupo placebo em comparação com o grupo do novo medicamento. Use um nível de significância de 0,05.

Existem duas maneiras diferentes de realizar o teste U de Mann-Whitney, mas ambos os métodos usam a função wilcox.test() e ambos levam ao mesmo resultado.

Opção 1: Insira os dados como dois vetores separados.

 #create a vector for each group
new <- c(3, 5, 1, 4, 3, 5)
placebo <- c(4, 8, 6, 2, 1, 9)

#perform the Mann Whitney U test
wilcox.test(new, placebo)

#output
Wilcoxon rank sum test with continuity correction

data: new and placebo
W = 13, p-value = 0.468
alternative hypothesis: true location shift is not equal to 0

Opção 2: Insira os dados em um quadro de dados com duas colunas. Uma coluna contém o número de ataques de pânico e a outra contém o grupo.

 #create a data frame with two columns, one for each group
drug_data <- data.frame(attacks = c(3, 5, 1, 4, 3, 5, 4, 8, 6, 2, 1, 9),
                        drug_group = c(rep("old", 6), rep("placebo", 6)))

#perform the Mann Whitney U test
wilcox.test(attacks~drug_group, data = drug_data)

#output
data: attacks by drug_group
W = 13, p-value = 0.468
alternative hypothesis: true location shift is not equal to 0

Observe que ambos os métodos levam exatamente ao mesmo resultado. Ou seja, a estatística de teste é W = 13 e o valor p correspondente é 0,468 .

Como o valor p é maior que 0,05, não rejeitamos a hipótese nula.

Isto significa que não temos provas suficientes para afirmar que o número de ataques de pânico sofridos pelos pacientes do grupo placebo seja diferente daqueles do grupo do novo medicamento.

Notas sobre o uso de Wilcox.test()

Por padrão, wilcox.test() assume que você deseja executar um teste de hipótese bilateral. No entanto, você pode especificar alternativa=”menos” ou alternativa=”mais” se desejar executar um teste unilateral.

Por exemplo, suponhamos que queremos testar a hipótese de que o novo medicamento provoca menos ataques de pânico do que o placebo. Neste caso, poderíamos especificar alternative=”less” em nossa função wilcox.test():

 #create a vector for each group
new <- c(3, 5, 1, 4, 3, 5)
placebo <- c(4, 8, 6, 2, 1, 9)

#perform the Mann Whitney U test, specify alternative="less"
wilcox.test(new, placebo, alternative="less")

#output
	Wilcoxon rank sum test with continuity correction

data: new and placebo
W = 13, p-value = 0.234
alternative hypothesis: true location shift is less than 0

Observe que a estatística do teste ainda é W = 13, mas o valor p agora é 0,234 , que é exatamente metade do valor p anterior para o teste bicaudal.

Como o valor p é sempre maior que 0,05, ainda não conseguiremos rejeitar a hipótese nula.

Não temos evidências suficientes para afirmar que o número de ataques de pânico sofridos pelos pacientes no grupo do novo medicamento foi menor do que nos pacientes do grupo placebo.

Recursos adicionais

Um guia para o teste U de Mann-Whitney
Calculadora de teste Mann-Whitney U