Como criar uma matriz de covariância em r

A covariância é uma medida de como as mudanças em uma variável estão associadas às mudanças em uma segunda variável. Mais especificamente, é uma medida do grau em que duas variáveis estão linearmente associadas.

Uma matriz de covariância é uma matriz quadrada que mostra a covariância entre muitas variáveis diferentes. Esta pode ser uma forma útil de compreender como diferentes variáveis estão relacionadas em um conjunto de dados.

O exemplo a seguir mostra como criar uma matriz de covariância em R.

Como criar uma matriz de covariância em R

Use as etapas a seguir para criar uma matriz de covariância em R.

Etapa 1: Crie o quadro de dados.

Primeiro, criaremos um quadro de dados contendo as pontuações dos testes de 10 alunos diferentes em três disciplinas: matemática, ciências e história.

 #create data frame
data <- data.frame(math = c(84, 82, 81, 89, 73, 94, 92, 70, 88, 95),
                   science = c(85, 82, 72, 77, 75, 89, 95, 84, 77, 94),
                   history = c(97, 94, 93, 95, 88, 82, 78, 84, 69, 78))

#view data frame
data

   math science history
1 84 85 97
2 82 82 94
3 81 72 93
4 89 77 95
5 73 75 88
6 94 89 82
7 92 95 78
8 70 84 84
9 88 77 69
10 95 94 78

Etapa 2: Crie a matriz de covariância.

A seguir, criaremos a matriz de covariância para este conjunto de dados usando a função cov() :

 #create covariance matrix
cov(data)

             math science history
math 72.17778 36.88889 -27.15556
science 36.88889 62.66667 -26.77778
history -27.15556 -26.77778 83.95556

Etapa 3: interprete a matriz de covariância.

Os valores ao longo das diagonais da matriz são simplesmente as variâncias de cada assunto. Por exemplo:

• A variação das pontuações em matemática é 72,18
• A variação das pontuações em ciências é 62,67
• A variação histórica da pontuação é 83,96

Os demais valores da matriz representam as covariâncias entre os diferentes assuntos. Por exemplo:

• A covariância entre as pontuações em matemática e ciências é 36,89.
• A covariância entre as pontuações de matemática e história é -27,16.
• A covariância entre as pontuações de ciência e história é -26,78.

Um número positivo para covariância indica que duas variáveis tendem a aumentar ou diminuir em conjunto. Por exemplo, matemática e ciências têm uma covariância positiva (36,89), indicando que os alunos com notas altas em matemática também tendem a ter notas altas em ciências. Por outro lado, os alunos com mau desempenho em matemática também tendem a ter mau desempenho em ciências.

Um número negativo para covariância indica que à medida que uma variável aumenta, uma segunda variável tende a diminuir. Por exemplo, matemática e história têm uma covariância negativa (-27,16), indicando que os alunos com alto desempenho em matemática tendem a ter baixo desempenho em história. Por outro lado, os alunos com notas baixas em matemática tendem a ter notas altas em história.

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