Como criar a matriz de identidade em r (com exemplos)

Na álgebra linear, a matriz identidade é uma matriz quadrada com uns na diagonal principal e zeros em todos os outros lugares.

Você pode criar a matriz identidade em R usando um dos três métodos:

 #create identity matrix using diag()
diag(5)

#create identity matrix using diag() with explicit nrow argument
diag(nrow= 5 )

#create identity matrix by creating matrix of zeros, then filling diagonal with ones
mat <- matrix(0, 5, 5)
diag(mat) <- 1

Cada um desses métodos leva ao mesmo resultado.

Os exemplos a seguir mostram como usar cada um desses métodos na prática.

Exemplo 1: Crie uma matriz identidade usando diag()

O código a seguir mostra como usar a função diag() para criar uma matriz identidade com 5 linhas e 5 colunas:

 #create 5x5 identity matrix
ident <- diag(5)

#view matrix
identity

     [,1] [,2] [,3] [,4] [,5]
[1,] 1 0 0 0 0
[2,] 0 1 0 0 0
[3,] 0 0 1 0 0
[4,] 0 0 0 1 0
[5,] 0 0 0 0 1

O resultado é uma matriz quadrada 5×5 com uns na diagonal principal e zeros em todos os outros lugares.

Exemplo 2: Crie uma matriz identidade usando diag(nrow)

O código a seguir mostra como usar a função diag(nrow) para criar uma matriz identidade 5×5:

 #create 5x5 identity matrix
ident <- diag(nrow= 5 )

#view matrix
identity

     [,1] [,2] [,3] [,4] [,5]
[1,] 1 0 0 0 0
[2,] 0 1 0 0 0
[3,] 0 0 1 0 0
[4,] 0 0 0 1 0
[5,] 0 0 0 0 1

Exemplo 3: Crie uma matriz identidade em duas etapas

O código a seguir mostra como criar uma matriz identidade 5 × 5, primeiro criando uma matriz 5 × 5 com todos os zeros e, em seguida, convertendo os valores diagonais iniciais em unidades:

 #create 5x5 matrix with zeros in all positions
ident <- matrix(0, 5, 5)

#make diagonal values 1
diag(ident) <- 1

#view matrix
identity

     [,1] [,2] [,3] [,4] [,5]
[1,] 1 0 0 0 0
[2,] 0 1 0 0 0
[3,] 0 0 1 0 0
[4,] 0 0 0 1 0
[5,] 0 0 0 0 1

Observe que cada um dos três métodos produz exatamente a mesma matriz identidade.

Recursos adicionais

Os artigos a seguir fornecem introduções úteis à matriz identidade:

Khan Academy: Introdução à Matriz de Identidade
Wikipedia: Uma explicação completa da matriz de identidade

Os artigos a seguir explicam como realizar outras operações matriciais comuns em R:

Como realizar a multiplicação de matrizes em R
Como realizar a multiplicação por elementos em R
Como plotar linhas de uma matriz em R