Média cúbica
Neste artigo explicamos o que é a média cúbica e como ela é calculada. Além disso, você encontrará uma calculadora para calcular a média cúbica de qualquer conjunto de dados.
Qual é a média cúbica?
A média cúbica é uma medida de posição central na estatística descritiva. A média cúbica é igual à raiz cúbica da média aritmética dos cubos dos dados.
A fórmula para a média cúbica é, portanto, a seguinte:
Observe que esta fórmula só pode ser usada se os dados estiverem desagrupados. Para calcular a média cúbica quando os dados são agrupados em intervalos, a pontuação de cada classe deve ser multiplicada por sua frequência absoluta. A fórmula da média cúbica para dados agrupados é, portanto:
![\displaystyle\overline{x_c}=\sqrt[3]{\frac{1}{N}\sum_{i=1}^N x_i^3\cdot f_i} = \sqrt[3]{\frac{x_1^3\cdot f_1 +x_2^3\cdot f_2 +\dots +x_N^3\cdot f_N}{N}}](https://statorials.org/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-7bfed1544d63941a7de3b582dd3ac923_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Onde x i é a marca da classe do intervalo e f i sua frequência absoluta.
A média cúbica é muito sensível a valores grandes, porque cubos de números grandes têm valores muito mais elevados do que cubos de números pequenos, portanto, na média cúbica, é dada mais importância aos números grandes do que aos números pequenos.
A média cúbica é usada para determinar a vida útil de certas peças da máquina.
O cálculo da média cúbica é muito semelhante ao cálculo da média quadrada e, na verdade, eles compartilham algumas propriedades. Você pode ver o que eles são aqui:
Como calcular a média cúbica
Para calcular a média cúbica, as seguintes etapas devem ser executadas:
- Calcule o cubo de cada dado estatístico.
- Adicione todos os cubos calculados na etapa anterior.
- Divida o resultado pelo número total de itens de dados na amostra.
- Encontre a raiz cúbica do valor anterior.
- O resultado obtido é a média cúbica da amostra estatística.
👉 Você pode usar a calculadora abaixo para calcular a média cúbica de qualquer conjunto de dados.
Exemplo de média cúbica
Dada a definição matemática da média cúbica, praticaremos a resolução de um exercício passo a passo sobre este tipo de média.
- Calcule a média cúbica dos seguintes dados: 3, 5, 7, 2, 9, 1
Para obter a média cúbica, deve-se aplicar sua fórmula:
![\displaystyle\overline{x_c}=\sqrt[3]{\frac{1}{N}\sum_{i=1}^N x_i^3} = \sqrt[3]{\frac{x_1^3+x_2^3+x_3^3+x_4^3+x_5^3+x_6^3}{N}}](https://statorials.org/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-71efd79e63589df1ef14502cd7c145b5_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Agora substituímos os dados do exercício na fórmula e calculamos a média cúbica:
![\displaystyle\overline{x_c} =\sqrt[3]{\frac{3^3+5^3+7^3+2^3+9^3+1^3}{6}}=5,9](https://statorials.org/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-f46346dd691f1f638acd0eb0ca0905b7_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
A média cúbica é um tipo bastante especial de média porque é usada em poucos casos. Você pode ver o que são todos os tipos de meias no seguinte link:
Calculadora Média Cúbica
Insira dados de qualquer amostra estatística na calculadora a seguir para calcular sua média cúbica. Os dados devem ser separados por espaço e inseridos usando o ponto final como separador decimal.
About Author
Dr. benjamim anderson
Olá, sou Benjamin, um professor aposentado de estatística que se tornou professor dedicado na Statorials. Com vasta experiência e conhecimento na área de estatística, estou empenhado em compartilhar meu conhecimento para capacitar os alunos por meio de Statorials. Saber mais