Como encontrar a média e o desvio padrão de dados agrupados
Muitas vezes queremos calcular a média e o desvio padrão dos dados agrupados de alguma forma. Por exemplo, suponha que temos os seguintes dados agrupados:
Embora não seja possível calcular a média exata e o desvio padrão, uma vez que não conhecemos os valores dos dados brutos , é possível estimar a média e o desvio padrão.
As etapas a seguir explicam como fazer isso.
Relacionado: Como encontrar o modo de dados agrupados
Calcule a média dos dados agrupados
Podemos usar a seguinte fórmula para estimar a média dos dados agrupados:
Média: Σm i n i / N
Ouro:
- mi : O meio do i- ésimo grupo
- n i : A frequência do i- ésimo grupo
- N: O tamanho total da amostra
Veja como aplicaríamos esta fórmula ao nosso conjunto de dados anterior:
A média do conjunto de dados é 22,89 .
Nota: O ponto médio de cada grupo pode ser encontrado calculando a média dos valores inferior e superior do intervalo. Por exemplo, o ponto médio do primeiro grupo é calculado da seguinte forma: (1+10) / 2 = 5,5.
Calcular o desvio padrão de dados agrupados
Podemos usar a seguinte fórmula para estimar o desvio padrão dos dados agrupados:
Desvio padrão: √ Σn i (m i -μ) 2 / (N-1)
Ouro:
- n i : A frequência do i- ésimo grupo
- mi : O meio do i- ésimo grupo
- μ : A média
- N: O tamanho total da amostra
Veja como aplicaríamos esta fórmula ao nosso conjunto de dados:
O desvio padrão do conjunto de dados é 9,6377 .
Recursos adicionais
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