Como encontrar a média e o desvio padrão de dados agrupados

Muitas vezes queremos calcular a média e o desvio padrão dos dados agrupados de alguma forma. Por exemplo, suponha que temos os seguintes dados agrupados:

Embora não seja possível calcular a média exata e o desvio padrão, uma vez que não conhecemos os valores dos dados brutos , é possível estimar a média e o desvio padrão.

As etapas a seguir explicam como fazer isso.

Relacionado: Como encontrar o modo de dados agrupados

Calcule a média dos dados agrupados

Podemos usar a seguinte fórmula para estimar a média dos dados agrupados:

Média: Σm _i n _i / N

Ouro:

• _mi : O meio do i- ^ésimo grupo
• n _i : A frequência do i- ^ésimo grupo
• N: O tamanho total da amostra

Veja como aplicaríamos esta fórmula ao nosso conjunto de dados anterior:

A média do conjunto de dados é 22,89 .

Nota: O ponto médio de cada grupo pode ser encontrado calculando a média dos valores inferior e superior do intervalo. Por exemplo, o ponto médio do primeiro grupo é calculado da seguinte forma: (1+10) / 2 = 5,5.

Calcular o desvio padrão de dados agrupados

Podemos usar a seguinte fórmula para estimar o desvio padrão dos dados agrupados:

Desvio padrão: √ Σn _i (m _i -μ) ² / (N-1)

Ouro:

• n _i : A frequência do i- ^ésimo grupo
• _mi : O meio do i- ^ésimo grupo
• μ : A média
• N: O tamanho total da amostra

Veja como aplicaríamos esta fórmula ao nosso conjunto de dados:

O desvio padrão do conjunto de dados é 9,6377 .

Recursos adicionais

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