O que é uma média marginal? (definição e #038; exemplo)

Em uma tabela de contingência, as médias marginais de uma variável são as médias dessa variável calculadas em cada nível da outra variável.

Como o próprio nome sugere, estas médias aparecem nas margens da tabela de contingência.

O exemplo a seguir mostra como calcular as médias marginais para uma determinada tabela de contingência.

Exemplo: Cálculo de médias marginais

A tabela de contingência a seguir mostra a pontuação média do exame de 100 alunos que usaram três técnicas de estudo diferentes para se preparar para o exame.

As linhas mostram o sexo do aluno e as colunas mostram a técnica de estudo utilizada:

As médias marginais de género são simplesmente as médias de cada nível de género calculadas para cada nível de técnica de aprendizagem.

Por exemplo, a pontuação média marginal do exame para homens é calculada da seguinte forma:

Média marginal para homens: (79,5 + 88,7 + 89,2) / 3 = 85,8

Da mesma forma, a pontuação média marginal do exame para mulheres é calculada da seguinte forma:

Média marginal para mulheres: (88,3 + 87,7 + 90,6) / 3 = 88,87

As médias marginais da técnica de estudo são simplesmente as médias de cada nível de técnica de estudo calculadas em média para cada nível de género.

Por exemplo, a nota média marginal do exame dos alunos que usaram a técnica 1 é calculada da seguinte forma:

Média marginal da técnica 1: (79,5 + 88,3) / 2 = 83,9

A nota média marginal do exame dos alunos que utilizaram a técnica 2 é calculada da seguinte forma:

Média marginal da técnica 2: (88,7 + 87,7) / 2 = 88,2

A nota média marginal do exame dos alunos que utilizaram a técnica 3 é calculada da seguinte forma:

Média marginal da técnica 3: (89,2 + 90,6) / 2 = 89,9

Podemos ver que as médias marginais das duas variáveis aparecem nas margens da tabela de contingência:

Por que recorrer a meios marginais?

As médias marginais são úteis porque nos informam o valor médio geral para um nível específico de uma variável.

Por exemplo, no cenário anterior, sabíamos o seguinte:

• A pontuação média do exame para homens que utilizaram a técnica de estudo 1 foi de 79,5.
• A nota média do exame para homens que utilizaram a técnica de estudo 2 foi de 88,7.
• A pontuação média do exame para homens que utilizaram a técnica de estudo 3 foi de 89,2.

Mas e se quiséssemos apenas saber a pontuação média geral dos homens?

A média marginal para os homens pode responder isto: A pontuação média global para os homens foi de 85,8 .

Da mesma forma, sabíamos o seguinte:

• A pontuação média do exame para homens que utilizaram a técnica de estudo 1 foi de 79,5.
• A nota média do exame para as mulheres que utilizaram a técnica de estudo 1 foi de 88,3.

Mas e se quiséssemos apenas saber a pontuação média geral dos alunos que utilizaram a técnica de estudo 1?

A média marginal da técnica de estudo pode responder isto: A pontuação média geral dos alunos que utilizaram a técnica de estudo 1 foi de 83,9 .

Essencialmente, as médias marginais nos fornecem uma maneira simples de compreender as médias para níveis específicos de variáveis.

Recursos adicionais

O que é uma distribuição marginal?
O que é uma distribuição conjunta?
O que é uma distribuição condicional?