Anova de medidas repetidas: definição, fórmula e exemplo

Uma ANOVA de medidas repetidas é usada para determinar se há ou não uma diferença estatisticamente significativa entre as médias de três ou mais grupos em que os mesmos sujeitos aparecem em cada grupo.

Uma ANOVA de medidas repetidas é geralmente usada em duas situações específicas:

1. Meça as pontuações médias dos sujeitos em três ou mais momentos. Por exemplo, você pode querer medir a frequência cardíaca em repouso dos indivíduos um mês antes de iniciar um programa de treinamento, no meio do programa de treinamento e um mês após o programa de treinamento para ver se há alguma diferença significativa na frequência cardíaca média em repouso. taxas nesses três momentos.

Observe como os mesmos tópicos aparecem repetidamente. Medimos os mesmos assuntos repetidamente , por isso usamos uma ANOVA de medidas repetidas.

2. Meça as pontuações médias dos sujeitos em três condições diferentes. Por exemplo, você pode pedir aos participantes que assistam a três filmes diferentes e avaliem cada um com base no quanto gostaram deles.

Novamente, os mesmos sujeitos aparecem em cada grupo, por isso precisamos usar uma ANOVA de medidas repetidas para testar a diferença de médias entre essas três condições.

ANOVA unidirecional vs ANOVA de medidas repetidas

Em uma ANOVA unidirecional típica, diferentes assuntos são usados em cada grupo. Por exemplo, poderíamos pedir aos sujeitos que avaliassem três filmes, como no exemplo acima, mas usamos assuntos diferentes para avaliar cada filme:

Nesse caso, realizaríamos uma ANOVA unidirecional típica para testar a diferença entre as avaliações médias dos três filmes.

Na vida real, há duas vantagens em usar os mesmos sujeitos em múltiplas condições de tratamento:

1. É mais barato e rápido para os investigadores recrutar e pagar um número menor de pessoas para conduzir uma experiência porque podem simplesmente obter os dados das mesmas pessoas várias vezes.

2. Podemos atribuir parte da variação dos dados aos próprios sujeitos, facilitando a obtenção de um valor p menor.

Uma desvantagem potencial deste tipo de design é que os sujeitos podem ficar entediados ou cansados se um experimento durar muito tempo, o que pode distorcer os resultados. Por exemplo, os participantes podem avaliar o terceiro filme que assistem como mais baixo porque estão cansados e prontos para ir para casa.

ANOVA de medidas repetidas: exemplo

Suponha que recrutamos cinco sujeitos para participar de um programa de treinamento. Medimos a frequência cardíaca em repouso antes de participar de um programa de treinamento, após 4 meses de participação e após 8 meses de participação.

A tabela a seguir mostra os resultados:

Queremos saber se há uma diferença na frequência cardíaca média restante nesses três momentos. Portanto, realizamos uma ANOVA de medidas repetidas no nível de significância de 0,05 usando as seguintes etapas:

Passo 1. Estabeleça as hipóteses.

A hipótese nula (H ₀ ): µ ₁ = µ ₂ = µ ₃ (as médias populacionais são todas iguais)

A hipótese alternativa: (Ha): pelo menos uma média populacional é diferente das demais

Passo 2. Realize ANOVA de medidas repetidas.

Usaremos a calculadora ANOVA de medidas repetidas usando a seguinte entrada:

Assim que clicarmos em “Calcular”, o seguinte resultado aparecerá automaticamente:

Etapa 3. Interprete os resultados.

Na tabela de saída, vemos que a estatística do teste F é 9,598 e o valor p correspondente é 0,00749 .

Como este valor p é inferior a 0,05, rejeitamos a hipótese nula. Isto significa que temos evidências suficientes para afirmar que existe uma diferença estatisticamente significativa entre a frequência cardíaca média restante nos três momentos diferentes.

Recursos adicionais

Os artigos a seguir explicam como realizar uma ANOVA de medidas repetidas usando diferentes softwares estatísticos:

ANOVA de medidas repetidas no Excel
ANOVA de medidas repetidas em R
ANOVA de medidas repetidas no Stata
ANOVA de medidas repetidas em Python
ANOVA de medidas repetidas no SPSS
ANOVA de medidas repetidas no Planilhas Google
ANOVA de medidas repetidas manuais
Calculadora ANOVA de Medidas Repetidas