Como calcular probabilidades normais de cdf no excel

A função NormalCDF em uma calculadora TI-83 ou TI-84 pode ser usada para encontrar a probabilidade de uma variável aleatória normalmente distribuída assumir um valor dentro de um determinado intervalo.

Em uma calculadora TI-83 ou TI-84, esta função usa a seguinte sintaxe

normalcdf (inferior, superior, μ, σ)

Ouro:

• inferior = valor inferior do intervalo
• superior = valor superior do intervalo
• μ = média populacional
• σ = desvio padrão populacional

Por exemplo, suponha que uma variável aleatória seja normalmente distribuída com média de 50 e desvio padrão de 4. A probabilidade de uma variável aleatória assumir um valor entre 48 e 52 pode ser calculada da seguinte forma:

normalcdf(48, 52, 50, 4) = 0,3829

Podemos reproduzir esta resposta no Excel usando a função NORM.DIST() , que utiliza a seguinte sintaxe:

DIST.NORM(x, σ, μ, cumulativo)

Ouro:

• x = valor dos dados individuais
• μ = média populacional
• σ = desvio padrão populacional
• cumulativo = FALSO calcular PDF; TRUE calcula o CDF

Os exemplos a seguir mostram como usar esta função na prática.

Exemplo 1: Probabilidade entre dois valores

Suponha que uma variável aleatória seja normalmente distribuída com média de 50 e desvio padrão de 4. A probabilidade de uma variável aleatória assumir um valor entre 48 e 52 pode ser calculada da seguinte forma:

 =NORM. DIST (52, 50, 4, TRUE ) - NORM. DIST (48, 50, 4, TRUE )

A imagem a seguir mostra como realizar esse cálculo no Excel:

A probabilidade acaba sendo 0,3829.

Exemplo 2: Probabilidade menor que um valor

Suponha que uma variável aleatória seja normalmente distribuída com média de 50 e desvio padrão de 4. A probabilidade de uma variável aleatória assumir um valor menor que 48 pode ser calculada da seguinte forma:

 =NORM. DIST (48, 50, 4, TRUE )

A imagem a seguir mostra como realizar esse cálculo no Excel:

A probabilidade acaba sendo 0,3085.

Exemplo 3: Probabilidade maior que um valor

Suponha que uma variável aleatória seja normalmente distribuída com média de 50 e desvio padrão de 4. A probabilidade de uma variável aleatória assumir um valor maior que 55 pode ser calculada da seguinte forma:

 =1 - NORM. DIST (55, 50, 4, TRUE )

A imagem a seguir mostra como realizar esse cálculo no Excel:

A probabilidade acaba sendo 0,1056.

Recursos adicionais

Você também pode usar esta calculadora CDF normal para encontrar automaticamente as probabilidades associadas a uma distribuição normal.