Como realizar a normalização quantílica em r

Em estatística, a normalização quantílica é um método que torna duas distribuições idênticas em termos de propriedades estatísticas.

O exemplo a seguir mostra como realizar a normalização quantílica em R.

Exemplo: normalização quantílica em R

Suponha que criemos o seguinte quadro de dados em R que contém duas colunas:

 #make this example reproducible
set. seeds (0)

#create data frame with two columns
df <- data. frame (x=rnorm(1000),
                 y=rnorm(1000))

#view first six rows of data frame
head(df)

           xy
1 1.2629543 -0.28685156
2 -0.3262334 1.84110689
3 1.3297993 -0.15676431
4 1.2724293 -1.38980264
5 0.4146414 -1.47310399
6 -1.5399500 -0.06951893

Podemos usar as funções sapply() e quantile() para calcular os quantis para x e y:

 #calculate quantiles for x and y
sapply(df, function(x) quantile(x, probs = seq(0, 1, 1/4)))

               xy
0% -3.23638573 -3.04536393
25% -0.70845589 -0.73331907
50% -0.05887078 -0.03181533
75% 0.68763873 0.71755969
100% 3.26641452 3.03903341

Observe que xey têm valores semelhantes para os quantis, mas não valores idênticos.

Por exemplo, o valor do 25º percentil para x é -0,708 e o valor do 25º percentil para y é -0,7333 .

Para realizar a normalização de quantis, podemos usar a função normalize.quantiles() do pacote preprocessCore em R:

 library (preprocessCore)

#perform quantile normalization
df_norm <- as. data . frame ( normalize.quantiles ( as.matrix (df)))

#rename data frame columns
names(df_norm) <- c(' x ', ' y ')

#view first six row of new data frame
head(df_norm)

           xy
1 1.2632137 -0.28520228
2 -0.3469744 1.82440519
3 1.3465807 -0.16471644
4 1.2692599 -1.34472394
5 0.4161133 -1.43717759
6 -1.6269731 -0.07906793

Podemos então usar o seguinte código para calcular os quantis para x e y novamente:

 #calculate quantiles for x and y
sapply(df_norm, function(x) quantile(x, probs = seq(0, 1, 1/4)))

               xy
0% -3.14087483 -3.14087483
25% -0.72088748 -0.72088748
50% -0.04534305 -0.04534305
75% 0.70259921 0.70259921
100% 3.15272396 3.15272396

Observe que os quantis agora são os mesmos para x e y.

Diríamos que x e y foram normalizados por quantis. Por outras palavras, as duas distribuições são agora idênticas em termos de propriedades estatísticas.

Recursos adicionais

Os tutoriais a seguir explicam como realizar outras tarefas comuns em R:

Como normalizar dados em R
Como calcular percentis em R
Como usar a função quantile() em R