Ogiva (estatísticas)

Este artigo explica o que é uma ogiva nas estatísticas. Você descobrirá, portanto, como representar uma ogiva, exemplos de ogivas e quais são as características deste tipo de gráfico estatístico.

O que é ogiva (estatísticas)?

Nas estatísticas, a ogiva é o gráfico cumulativo de uma série de dados. Simplificando, a ogiva é um gráfico que mostra a frequência cumulativa associada a um conjunto de dados.

Portanto, a ogiva é usada para descobrir a quantidade de dados abaixo de um determinado valor.

Como fazer uma ogiva

Dada a definição de ogiva em estatística, vamos ver como esse tipo de diagrama é criado.

1. Calcule as frequências absolutas cumulativas do conjunto de dados.
2. Representa o eixo horizontal e o eixo vertical do gráfico. De modo geral, o eixo horizontal corresponde aos limites dos intervalos e o eixo vertical às frequências acumuladas.
3. Trace as frequências absolutas acumuladas como pontos no gráfico.
4. Junte pontos consecutivos no gráfico com uma linha para formar a ogiva.

Exemplo de ogiva

Para entender melhor o conceito, você pode ver abaixo um exemplo concreto de como uma ogiva é construída.

• O tamanho da amostra de 50 pessoas foi medido e os dados foram registrados na tabela de frequência a seguir. Representa graficamente os dados usando uma ogiva.

Em primeiro lugar devemos determinar as frequências absolutas acumuladas, mas neste caso o exercício já nos dá estes valores. Podemos portanto ir diretamente ao gráfico de dados, para isso traçamos os eixos, depois colocamos um ponto no gráfico para cada valor de frequência acumulada e, por fim, unimos os pontos com retas.

Sendo uma variável contínua, devemos colocar o valor de cada frequência absoluta acumulada na reta correspondente à marca de classe do intervalo, ou seja, no meio dos extremos do intervalo.

Como você pode ver no gráfico, a ogiva é um conceito muito semelhante ao polígono de frequência .

Porcentagem de ogivas

Acabamos de ver em que consiste a ogiva nas estatísticas, porém, você deve saber que existe outro tipo de ogiva, que é a porcentagem de ogiva.

A ogiva percentual , ou ogiva relativa , é o gráfico das frequências relativas cumulativas. Ou seja, as frequências relativas cumulativas são representadas como uma percentagem em vez de frequências absolutas acumuladas.

Como exemplo, criamos o percentual de ogivas do ano anterior. Para fazer isso, primeiro calculamos a frequência relativa e a frequência relativa cumulativa.

Feitos os cálculos, representamos as frequências relativas acumuladas em um gráfico por meio de pontos e a seguir juntamos os pontos com retas para construir a ogiva percentual.

Características da ogiva

Nas estatísticas, a ogiva responde às seguintes propriedades:

• Caso a ogiva represente as frequências absolutas acumuladas, o ponto final será sempre o número total de dados.
• Mas se for uma ogiva percentual, o ponto final será sempre 1.
• Apenas variáveis quantitativas podem ser representadas nas ogivas; este tipo de diagrama estatístico não é útil para variáveis qualitativas.
• A ogiva permite determinar visualmente o número de dados abaixo de um determinado valor.