Como usar a diferença menos significativa de fisher (lsd) em r

Uma ANOVA unidirecional é usada para determinar se há ou não uma diferença estatisticamente significativa entre as médias de três ou mais grupos independentes.

As suposições usadas em uma ANOVA unidirecional são:

• H ₀ : As médias são iguais para cada grupo.
• _HA : Pelo menos uma das formas é diferente das outras.

Se o valor p da ANOVA estiver abaixo de um determinado nível de significância (como α = 0,05), podemos rejeitar a hipótese nula e concluir que pelo menos uma das médias do grupo é diferente das demais.

Mas para saber exatamente quais grupos são diferentes entre si, precisamos fazer um teste post-hoc.

Um teste post hoc comumente usado é o teste de diferença menos significativa (LSD) de Fisher .

Você pode usar a função LSD.test() do pacote agricolae para realizar este teste em R.

O exemplo a seguir mostra como usar esta função na prática.

Exemplo: teste LSD de Fisher em R

Suponha que um professor queira saber se três técnicas de estudo diferentes levam ou não a notas diferentes em testes entre os alunos.

Para testar isso, ela designa aleatoriamente 10 alunos para usar cada técnica de estudo e registra os resultados dos exames.

A tabela a seguir mostra os resultados dos exames de cada aluno com base na técnica de estudo utilizada:

Podemos usar o código a seguir para criar este conjunto de dados e realizar uma ANOVA unidirecional nele em R:

 #create data frame
df <- data. frame (technique = rep(c("tech1", "tech2", "tech3"), each = 10 ),
                   score = c(72, 73, 73, 77, 82, 82, 83, 84, 85, 89,
                             81, 82, 83, 83, 83, 84, 87, 90, 92, 93,
                             77, 78, 79, 88, 89, 90, 91, 95, 95, 98))

#view first six rows of data frame
head(df)

  technical score
1 tech1 72
2 tech1 73
3 tech1 73
4 tech1 77
5 tech1 82
6 tech1 82

#fit one-way ANOVA
model <- aov(score ~ technique, data = df)

#view summary of one-way ANOVA
summary(model)

            Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)  
technical 2 341.6 170.80 4.623 0.0188 *
Residuals 27,997.6 36.95                 
---
Significant. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Como o valor p na tabela ANOVA (0,0188) é inferior a 0,05, podemos concluir que todas as notas médias dos exames entre os três grupos não são iguais.

Assim, podemos realizar o teste LSD de Fisher para determinar quais médias de grupo são diferentes.

O código a seguir mostra como fazer isso:

 library (agricolae)

#perform Fisher's LSD
print( LSD.test (model," technic "))
            
$statistics
   MSerror Df Mean CV t.value LSD
  36.94815 27 84.6 7.184987 2.051831 5.57767

$parameters
        test p.adjusted name.t ntr alpha
  Fisher-LSD none technical 3 0.05

$means
      std score r LCL UCL Min Max Q25 Q50 Q75
tech1 80.0 5.868939 10 76.05599 83.94401 72 89 74.00 82.0 83.75
tech2 85.8 4.391912 10 81.85599 89.74401 81 93 83.00 83.5 89.25
tech3 88.0 7.557189 10 84.05599 91.94401 77 98 81.25 89.5 94.00

$comparison
NULL

$groups
      score groups
tech3 88.0 a
tech2 85.8a
tech1 80.0 b

attr(,"class")
[1] “group”

A parte do resultado que mais nos interessa é a seção chamada $groups . As técnicas que possuem caracteres diferentes na coluna de grupos são muito diferentes.

Pelo resultado podemos ver:

• A Técnica 1 e a Técnica 3 têm notas médias de exame significativamente diferentes (já que tech1 tem valor “b” e tech3 tem valor “a”).
• A Técnica 1 e a Técnica 2 têm notas médias de exame significativamente diferentes (já que tech1 tem valor “b” e tech2 tem valor “a”).
• A Técnica 2 e a Técnica 3 não têm notas médias de exame significativamente diferentes (já que ambas têm um valor “a”)

Recursos adicionais

Os tutoriais a seguir explicam como realizar outras tarefas comuns em R:

Como realizar ANOVA unidirecional em R
Como realizar um teste post hoc de Bonferroni em R
Como realizar o teste post-hoc de Scheffe em R