Um guia completo: o planejamento fatorial 2×3

Um planejamento fatorial 2 × 3 é um tipo de planejamento experimental que permite aos pesquisadores compreender os efeitos de duas variáveis independentes em uma única variável dependente.

Neste tipo de projeto, uma variável independente possui dois níveis e a outra variável independente possui três níveis.

Por exemplo, suponha que um botânico queira compreender os efeitos da luz solar (baixa, média ou alta) e da frequência de rega (diária ou semanal) no crescimento de uma determinada espécie de planta.

Este é um exemplo de planejamento fatorial 2 × 3 porque existem duas variáveis independentes, uma com dois níveis e outra com três níveis:

• Variável independente nº 1: luz solar
  • Níveis: Baixo, Médio, Alto
• Variável independente #2: Frequência de rega
  • Níveis: diário, semanal

E há uma variável dependente: o crescimento das plantas.

O objetivo de um experimento fatorial 2 × 3

Um planejamento fatorial 2×3 permite analisar os seguintes efeitos:

Efeitos principais: São os efeitos que uma única variável independente tem sobre a variável dependente.

Por exemplo, no nosso cenário anterior, poderíamos analisar os seguintes efeitos principais:

• Principal efeito da luz solar no crescimento das plantas.
  • Crescimento médio de todas as plantas que receberam pouca luz solar.
  • Crescimento médio de todas as plantas que receberam luz solar média.
  • Crescimento médio de todas as plantas que receberam muita luz solar.
• Principal efeito da frequência de rega no crescimento das plantas.
  • Crescimento médio de todas as plantas regadas diariamente.
  • Crescimento médio de todas as plantas regadas a cada semana.

Efeitos de interação: Ocorrem quando o efeito de uma variável independente sobre a variável dependente depende do nível da outra variável independente.

Por exemplo, no nosso cenário anterior, poderíamos analisar os seguintes efeitos de interação:

• O efeito da luz solar no crescimento das plantas depende da frequência de rega?
• O efeito da frequência de rega no crescimento das plantas depende da luz solar?

Como analisar um experimento fatorial 2 × 3

Podemos realizar uma ANOVA bidirecional para testar formalmente se as variáveis independentes têm ou não uma relação estatisticamente significativa com a variável dependente.

Por exemplo, o código a seguir mostra como realizar uma ANOVA bidirecional para nosso cenário hipotético de fábrica em R:

 #make this example reproducible
set. seeds (0)

#createdata
df <- data. frame (sunlight = rep(c(' Low ', ' Medium ', ' High '), each = 15, times = 2),
                 water = rep(c(' Daily ', ' Weekly '), each = 45, times = 2),
                 growth = c(rnorm(15, 9, 2), rnorm(15, 10, 3), rnorm(15, 13, 2),
                            rnorm(15, 8, 3), rnorm(15, 10, 4), rnorm(15, 12, 3)))

#fit the two-way ANOVA model
model <- aov(growth ~ sunlight * water, data = df)

#view the model output
summary(model)

                Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)    
sunlight 2 602.3 301.15 50.811 <2e-16 ***
water 1 39.6 39.62 6.685 0.0105 *  
sunlight:water 2 15.1 7.56 1.275 0.2819    
Residuals 174 1031.3 5.93                   
---
Significant. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Veja como interpretar o resultado da ANOVA:

• O valor p associado à luz solar é <2e-16 . Como esse número é inferior a 0,05, significa que a exposição à luz solar tem um efeito estatisticamente significativo no crescimento das plantas.
• O valor p associado à água é 0,0105 . Como este valor é inferior a 0,05, significa que a frequência de rega também tem um efeito estatisticamente significativo no crescimento das plantas.
• O valor p para a interação entre luz solar e água é 0,2819 . Como este valor não é inferior a 0,05, significa que não há efeito de interação entre a luz solar e a água.

Recursos adicionais

Os tutoriais a seguir fornecem informações adicionais sobre projeto e análise experimental:

Um guia completo: o planejamento fatorial 2 × 2
Quais são os níveis de uma variável independente?
Variáveis independentes ou dependentes
O que é uma ANOVA fatorial?