Poder de um teste de hipótese

Este artigo explica o quão poderoso é um teste de hipótese. Da mesma forma, você descobrirá como calcular o poder de um teste de hipótese (fórmula) e quais são suas características.

Quão poderoso é um teste de hipótese?

Em estatística, o poder de um teste de hipótese é a probabilidade de rejeitar a hipótese nula quando esta é falsa. Portanto, o poder de um teste de hipótese também pode ser definido como a probabilidade de aceitar a hipótese alternativa quando esta for verdadeira.

O poder de um teste de hipótese também é conhecido como poder estatístico .

Rejeitar a hipótese nula quando ela for falsa, ou em outras palavras, aceitar a hipótese alternativa quando ela for verdadeira, é algo que nos interessa ao realizar um teste de hipótese. Portanto, queremos que o poder de um teste de hipótese seja maior, melhor.

Nesse sentido, quando um teste tem um valor de poder alto, diz-se que é um teste de hipótese muito poderoso.

Potência, erro tipo I e erro tipo II de um teste de hipótese

Ao realizar um teste de hipótese, dois tipos de erros podem ser cometidos:

• Erro tipo I : Este é o erro cometido quando a hipótese nula é rejeitada mesmo sendo realmente verdadeira.
• Erro tipo II : Este é o erro cometido quando a hipótese nula é aceita quando na verdade é falsa.

Por outro lado, a probabilidade de cometer cada tipo de erro é chamada da seguinte forma:

• Probabilidade alfa (α) : é a probabilidade de cometer o erro tipo I.
• Probabilidade beta (β) : é a probabilidade de cometer o erro tipo II.

Assim, se β é a probabilidade de aceitar a hipótese nula quando esta é falsa, a probabilidade de rejeitar a hipótese nula quando esta é falsa (poder do teste) é o seu complemento, ou seja, 1-β.

Resumindo, o poder de um teste de hipótese é igual a 1-β , ou seja, o poder de um teste é equivalente a um menos a probabilidade de cometer o erro Tipo II.

Propriedades de poder de um teste de hipótese

O poder de um teste de hipótese satisfaz as seguintes propriedades:

• O valor do poder de um teste de hipótese é complementar à probabilidade do erro tipo II desse teste. Assim, quanto maior β, menor será o poder de contraste.
• O poder de um contraste é diretamente proporcional ao nível de significância do contraste da hipótese . Portanto, quanto maior a probabilidade de cometer um erro Tipo I, mais poderoso será o teste de hipótese.
• O poder de um contraste é inversamente proporcional ao nível de confiança do teste de hipótese . Assim, quanto maior o nível de confiança do contraste, menor será o poder desse contraste.
• O valor do poder de um teste de hipótese é diretamente proporcional ao tamanho da amostra . Portanto, quanto maior o tamanho da amostra, maior será o poder de contraste.