O que é uma pontuação de brier?
A pontuação Brier é uma métrica que usamos em estatísticas para medir a precisão das previsões probabilísticas. Geralmente é usado quando o resultado de uma previsão é binário: ou o resultado ocorre ou não ocorre.
Por exemplo, suponha que uma previsão do tempo diga que há 90% de chance de chover e realmente chover. Podemos calcular a pontuação Brier para esta previsão usando a seguinte fórmula:
Pontuação de Brier = (f – o) 2
Ouro:
f = probabilidade prevista
o = resultado (1 se o evento ocorrer, 0 se não ocorrer)
Neste exemplo, a pontuação Brier da nossa previsão seria (0,9 – 1) 2 = -0,1 2 = 0,01
Uma pontuação Brier para um conjunto de dicas é simplesmente calculada como a média das pontuações Brier para as dicas individuais:
Pontuação de Brier = 1/n * Σ( ft – o t ) 2
Ouro:
n = tamanho da amostra (o número de previsões)
Σ = um símbolo sofisticado que significa “soma”
f t = probabilidade prevista no evento t
o = resultado no evento t (1 se o evento ocorrer, 0 se não ocorrer)
Uma pontuação de Brier pode assumir qualquer valor entre 0 e 1, sendo 0 a melhor pontuação possível e 1 a pior pontuação possível. Quanto menor a pontuação de Brier, mais precisas serão as previsões.
Exemplos de cálculo de pontuação Brier
Os exemplos a seguir ilustram como calcular as pontuações Brier.
Exemplo 1: Uma previsão diz que há 0% de chance de chuva e está chovendo.
Pontuação de Brier = (0 – 1) 2 = 1
Exemplo 2: Uma previsão diz que há 100% de probabilidade de chover e está chovendo.
Pontuação de Brier = (1 – 1) 2 = 0
Exemplo 3: Uma previsão diz que há 27% de probabilidade de chover e está chovendo.
Pontuação de Brier = (0,27 – 1) 2 = 0,5329
Exemplo 4: Uma previsão diz que há 97% de probabilidade de chover e de não chover.
Pontuação de Brier = (0,97 – 0) 2 = 0,9409
Exemplo 5: Um meteorologista faz a seguinte previsão:
| Chance de chover | Resultados |
|---|---|
| 27% | Chuva |
| 67% | Chuva |
| 83% | Sem chuva |
| 90% | Chuva |
Podemos calcular a pontuação de Brier para este conjunto de previsões usando as seguintes fórmulas:
| Chance de chover | Resultados | Pontuação de Brier |
|---|---|---|
| 27% | Chuva | (0,27-1) 2 = 0,5329 |
| 67% | Chuva | (0,67-1) 2 = 0,1089 |
| 83% | Sem chuva | (0,83-0) 2 = 0,6889 |
| 90% | Chuva | (0,90-1) 2 = 0,01 |
Pontuação de Brier = (0,5329 + 0,1089 + 0,6889 + 0,01) / 4 = 0,3352 .
Resultados de habilidades de Brier
Uma pontuação de habilidade de Brier é uma métrica que nos diz quão bem a pontuação de Brier de um novo modelo de previsão se compara a um modelo de previsão existente. É calculado da seguinte forma:
Pontuação de proficiência Brier = (BS E – BS N ) / BS E
Ouro:
BS E = pontuação Brier do modelo existente
BS N = Brier Score do novo modelo
Se a pontuação de habilidade de Brier for positiva, o novo modelo fará previsões mais precisas. Se o Brier Skill Score for negativo, o novo modelo fará previsões piores. E se o Brier Skill Score for zero, então o novo modelo não oferece melhorias em relação ao modelo existente.
Por exemplo, suponha que nosso modelo existente tenha uma pontuação de Brier de BS E = 0,4221 e nosso novo modelo tenha uma pontuação de Brier de BS N = 0,3352. O Brier Skill Score do nosso novo modelo pode ser calculado da seguinte forma:
Pontuação de proficiência Brier = (0,4421 – 0,3352) / (0,4421) = 0,2418 .
Como este número é positivo, indica que nosso novo modelo fornece previsões mais precisas em comparação com o modelo existente.
Quanto maior a pontuação de habilidade de Brier, maior será a melhoria no novo modelo em comparação com o modelo existente.
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Dr. benjamim anderson
Olá, sou Benjamin, um professor aposentado de estatística que se tornou professor dedicado na Statorials. Com vasta experiência e conhecimento na área de estatística, estou empenhado em compartilhar meu conhecimento para capacitar os alunos por meio de Statorials. Saber mais