Como calcular pontuações z no excel

Nas estatísticas, uma pontuação z nos diz quantos desvios padrão um valor está da média . Usamos a seguinte fórmula para calcular uma pontuação z:

z = (X – μ) / σ

Ouro:

• X é um único valor de dados brutos
• μ é a média do conjunto de dados
• σ é o desvio padrão do conjunto de dados

Este tutorial explica como calcular pontuações z para valores de dados brutos no Excel.

Como calcular pontuações Z no Excel

Suponha que temos o seguinte conjunto de dados e desejamos encontrar a pontuação z para cada valor de dados brutos:

Podemos executar as seguintes etapas para fazer isso.

Etapa 1: Encontre a média e o desvio padrão do conjunto de dados.

Primeiro, precisamos encontrar a média e o desvio padrão do conjunto de dados. As fórmulas a seguir mostram como fazer isso:

A média é 14,375 e o desvio padrão é 4,998 .

Etapa 2: Encontre a pontuação z para o primeiro valor de dados brutos.

A seguir, encontraremos a pontuação z para o primeiro valor de dados brutos usando a fórmula z = (X – μ) / σ.

A célula C2 mostra a fórmula que usamos para calcular o valor z na célula B2.

Etapa 3: Encontre as pontuações z para todos os valores restantes.

Agora que encontramos a pontuação z para o primeiro valor no conjunto de dados, podemos simplesmente copiar a fórmula que usamos na célula B2 para o restante dos valores dos dados. Podemos fazer isso destacando toda a coluna do escore z, começando com o primeiro escore z que já calculamos:

Em seguida, pressione Ctrl+D . Isso copia a fórmula da primeira célula para todas as células abaixo dela.

Agora encontramos a pontuação z para cada valor de dados brutos.

Como interpretar pontuações Z no Excel

Lembre-se de que uma pontuação z simplesmente nos diz quantos desvios padrão um valor está da média.

Uma pontuação z pode ser positiva, negativa ou zero.

Uma pontuação z positiva indica que um determinado valor está acima da média, uma pontuação z negativa indica que um determinado valor está abaixo da média e uma pontuação z zero indica que um determinado valor é igual à média.

No nosso exemplo, descobrimos que a média era 14,375 e o desvio padrão era 4,998 .

Portanto, o primeiro valor em nosso conjunto de dados foi 7, que teve uma pontuação z de (7-14,375) / 4,998 = -1,47546 . Isso significa que o valor “7” é -1,47545 desvios padrão inferior à média.

O próximo valor em nossos dados, 12, teve uma pontuação z de (12-14,375) / 4,998 = -0,47515 . Isto significa que o valor “12” é -0,47515 desvios padrão inferior à média.

Quanto mais distante um valor estiver da média, maior será o valor absoluto do escore z para esse valor.

Por exemplo, o valor 7 está mais distante da média (14,375) do que o valor 12, o que explica porque 7 teve um escore z com valor absoluto maior.

Recursos adicionais

Os artigos a seguir fornecem informações adicionais sobre como trabalhar com pontuações z no Excel:

Como encontrar um valor P de uma pontuação Z no Excel
Como converter entre pontuações Z e percentis no Excel