Probabilidade

Este artigo explica o que é probabilidade e para que é usada. Você também descobrirá como a probabilidade é calculada, exemplos de cálculo de probabilidades e, finalmente, quais são os diferentes tipos de probabilidade.

O que é probabilidade?

Probabilidade é uma medida que mostra a probabilidade de ocorrência de um evento. Mais especificamente, a probabilidade de um evento é um valor entre 0 e 1 que indica a probabilidade desse evento ocorrer. Portanto, quanto maior a probabilidade de um evento, mais fácil será para ele acontecer.

Portanto, se a probabilidade de um evento for zero, significa que esse evento não pode acontecer. ao passo que se a probabilidade de um evento for 1, isso implica que esse evento certamente ocorrerá.

Por exemplo, a probabilidade de obter cara ao lançar uma moeda é de 0,50 (ou 50%), o que significa que, em média, obteremos cara uma vez a cada dois lançamentos.

Em suma, a probabilidade é usada para indicar quão fácil ou difícil é obter um resultado quando não se tem certeza de que o resultado ocorrerá. Por exemplo, os jogadores de pôquer calculam as probabilidades de obter certas cartas para determinar a estratégia a seguir.

Como calcular uma probabilidade

A probabilidade de um evento é calculada de acordo com a regra de Laplace, segundo a qual a probabilidade de ocorrência de um evento é igual ao número de casos favoráveis dividido pelo número total de casos possíveis.

Portanto, a fórmula para calcular a probabilidade de um evento é:

Ouro:

• P(A) é a probabilidade do evento A.
• Casos favoráveis são todos os resultados que atendem às condições do evento em questão.
• Os casos possíveis são o número total de resultados que podem ocorrer.

Exemplos de probabilidade

Exemplo 1: lançar um dado

• Qual é a probabilidade de lançar um dado para obter um número par?

Para encontrar a probabilidade de um evento, precisamos aplicar a fórmula que vimos acima:

Nesse caso, o número de casos favoráveis é 3, pois há três números pares no dado (2, 4, 6). Por outro lado, o número de casos possíveis é igual a todos os resultados possíveis, ou seja, 6 porque um dado tem seis faces (1, 2, 3, 4, 5, 6). Portanto o cálculo da probabilidade do evento que o exercício nos pede é o seguinte:

Portanto, a probabilidade de lançar um número par ao lançar um dado é de 0,50 ou, equivalentemente, 50%.

Exemplo 2: bolas de um saco

• Numa caixa vazia colocamos 5 bolas azuis, 4 bolas verdes e 2 bolas amarelas. Qual é a probabilidade de que, ao tirar uma bola aleatoriamente, ela seja azul?

Para determinar a probabilidade de um evento, devemos aplicar a fórmula explicada no início do post:

Neste caso, o número de casos favoráveis é 5, pois colocamos 5 bolas azuis na caixa. Por outro lado, o número de caixas possíveis é a soma de todas as bolas colocadas:

Portanto, a probabilidade de tirar uma bola azul da caixa é de 0,45 ou, expressa em porcentagem, 45%.

tipos de probabilidade

Os tipos de probabilidade são:

• Probabilidade objetiva : Baseia-se em critérios objetivos para determinar a probabilidade de um evento.
• Probabilidade subjetiva : Refere-se à experiência de uma pessoa para prever a probabilidade de ocorrência de um evento, ou seja, baseia-se em critérios subjetivos.
• Probabilidade clássica : baseia-se na lógica para calcular a probabilidade de um evento, ou seja, realiza um cálculo teórico de probabilidade.
• Probabilidade de frequência : Esta é a frequência relativa esperada a longo prazo para um evento elementar em um experimento aleatório.
• Probabilidade condicional : indica a probabilidade de o evento A ocorrer se outro evento B ocorrer.
• Probabilidade de Poisson : É a probabilidade de que um certo número de eventos ocorram durante um determinado período de tempo.
• Probabilidade binomial : Usada para definir matematicamente eventos em que existem apenas dois resultados possíveis, chamados de “sucesso” e “fracasso”.
• Probabilidade hipergeométrica : indica a probabilidade do número de casos de sucesso em uma extração aleatória sem substituição de n elementos de uma população.
• Probabilidade simples : Esta é a probabilidade de que um evento simples ocorra no espaço amostral.
• Probabilidade conjunta : indica a probabilidade de dois ou mais eventos ocorrerem ao mesmo tempo.

distribuição de probabilidade

Uma distribuição de probabilidade é uma função que define a probabilidade de ocorrência de cada valor de uma variável aleatória. Simplificando, uma distribuição de probabilidade é uma função matemática que descreve as probabilidades de todos os resultados possíveis de um experimento aleatório.

Por exemplo, deixe » também é 50%.

Portanto, as distribuições de probabilidade são frequentemente usadas na teoria das probabilidades porque indicam as probabilidades de todos os eventos em um espaço amostral.

Aplicações de probabilidade

Algumas das aplicações do cálculo de probabilidade são:

• Previsão do tempo : Os meteorologistas calculam a probabilidade de chuvas, tempestades e outros eventos climáticos para tentar determinar como será o tempo no futuro.
• Medicina : A probabilidade também pode ser usada para avaliar diagnósticos e tratamentos. Por exemplo, os médicos usam a análise probabilística para determinar a probabilidade de um paciente ter uma determinada doença.
• Investimentos Financeiros – A probabilidade pode ser usada para avaliar o risco e o retorno de um investimento econômico. Assim, os investidores calculam a probabilidade de um investimento ser um sucesso ou um fracasso para determinar se devem realizá-lo.
• Seguros : As seguradoras utilizam a teoria da probabilidade para calcular a probabilidade de eventos como acidentes automobilísticos ou doenças, e ajustam o preço do seu serviço com base nos resultados obtidos.
• Jogos : Em jogos de azar e estratégia, como lançar dados ou jogar cartas, determinar a probabilidade de cada resultado possível pode ajudá-lo a tomar uma decisão e aumentar suas chances de ganhar o jogo.