Probabilidade clássica

Aqui você descobrirá o que é probabilidade clássica, como calcular a probabilidade clássica e um exemplo concreto. Além disso, você poderá ver as diferenças entre a probabilidade clássica e outros tipos de probabilidades.

O que é probabilidade clássica?

A probabilidade clássica é uma medida estatística que indica a probabilidade de ocorrência de um evento. A probabilidade clássica é igual ao número de casos favoráveis deste evento dividido pelo número total de casos possíveis.

A probabilidade clássica também é conhecida como probabilidade teórica ou probabilidade a priori .

A probabilidade clássica é um número entre 0 e 1. Quanto maior a probabilidade de ocorrência de um evento, maior será a probabilidade clássica; inversamente, quanto menos provável a ocorrência de um evento, menor será o valor. da probabilidade clássica será.

Ao contrário de outros tipos de probabilidade, nenhum experimento é necessário para encontrar a probabilidade clássica de um evento; este é um cálculo teórico. A seguir nos aprofundaremos neste conceito.

Fórmula de probabilidade clássica

A fórmula clássica de probabilidade é o número de casos favoráveis de um evento dividido pelo número total de casos no experimento.

Esta fórmula também é conhecida como regra de Laplace (ou lei de Laplace), uma vez que foi o prestigiado matemático francês quem a propôs pela primeira vez em 1812 na sua publicação de A Teoria Analítica das Probabilidades .

Deve-se levar em consideração que para poder utilizar esta fórmula, todos os eventos no espaço amostral devem ser equiprováveis, ou seja, deve ser um espaço amostral equiprovável . Se você não sabe o que esse termo significa, recomendo dar uma olhada no link a seguir antes de continuar:

Exemplo de probabilidade clássica

Considerando a definição de probabilidade clássica, a seguir explicaremos um exemplo de como esse tipo de probabilidade é calculado. Desta forma você entenderá melhor o significado da probabilidade clássica.

• Calcule a probabilidade do evento “rolar o número 5” ocorrer ao lançar um dado. Em seguida, determine também a probabilidade de “obter um número menor que 4” .

Neste caso, queremos analisar o experimento aleatório de lançar um dado, que possui seis resultados possíveis (1, 2, 3, 4, 5 e 6). Podemos considerar que todos os eventos elementares do experimento são igualmente prováveis, pois assumimos que o dado não está manipulado e que está em boas condições. Portanto, podemos usar a regra de Laplace para derivar probabilidades clássicas.

No evento “obter o número 5” existe apenas um caso favorável, o do dado obtemos a face com o número 5. Porém, existem seis resultados possíveis, portanto a probabilidade clássica do evento será:

Por outro lado, também queremos encontrar a probabilidade clássica “de obter um número menor que 4” . Este caso é um evento composto e existem três casos favoráveis possíveis, pois o evento acontecerá se aparecer o número 1, 2 ou 3. A probabilidade clássica do evento é, portanto:

Probabilidade clássica e probabilidade de frequência

A diferença entre a probabilidade clássica e a probabilidade de frequência (ou probabilidade empírica) é que a probabilidade clássica é calculada sem a realização de nenhum experimento, ou seja, a lógica é usada para descobrir a probabilidade de ocorrência de um evento. o experimento é realizado e a partir dos resultados é calculada a probabilidade de ocorrência.

Porém, para encontrar a probabilidade de frequência de um evento, não basta fazer um único experimento, mas o mesmo experimento deve ser repetido várias vezes. Quanto mais o experimento for repetido, mais precisa será a probabilidade de frequência. É por isso que milhares de programas de computador são normalmente usados para simular experimentos rapidamente.

Como você pode ver, calcular a probabilidade de frequência não é simples. Você pode ver um exemplo passo a passo de como isso é feito aqui:

Probabilidade clássica e probabilidade condicional

A probabilidade condicional (ou probabilidade condicional) é um tipo de probabilidade completamente diferente da probabilidade clássica. Enquanto na probabilidade clássica apenas o evento para o qual a probabilidade de ocorrência deve ser calculada é levado em consideração, na probabilidade condicional os eventos anteriores também são levados em consideração.

Ou seja, a probabilidade condicional de um evento depende dos eventos que aconteceram antes. Por exemplo, a probabilidade de tirar uma carta de copas de um baralho espanhol será menor ou maior dependendo se uma carta de copas já foi sorteada ou se outro tipo de carta já foi sorteado.

O cálculo de probabilidade condicional é mais difícil do que o cálculo de probabilidade clássico e, além disso, outros conceitos devem ser conhecidos de antemão. Você pode ver como a probabilidade condicional de um evento é calculada clicando aqui: